Диф.уравнение

[kisi-musi]

Помогите разобратьс с диф. уравнением Решить методом Лагранжа
$y'+\frac {xy} {2(1-x^2)}=\frac {x} {2}$

$\lny=\frac {1} {4}\ln(2x^2-2)$
$y=c(x)\exp{(2x^2-2)^{\frac {1} {4}}}$

$y'=c'(x)\exp{(2x^2-2)^{\frac {1} {4}}}+c(x)\frac {x\exp{(2x^2-2)^{\frac {1} {4}}}} {(2x^2-2)^{\frac {3} {4}}}$


Далее подставляю значения у и y' в первоначальное уравнение ничего дальше не получается. Может где-то ни так посчитала.

[ewert]

Не очень понятно, зачем это метод именно Лагранжа -- обычно его обзывают Бернулли, а Лагранжа -- это уж для высших порядков. Но не в том дело, а -- что эти две строчки

kisi-musi в сообщении #269611 писал(а):

$lny=\frac {1} {4}*ln(2x^2-2)$
$y=c(x)*exp{(2x^2-2)^(\frac {1} {4})}$

-- откровенно противоречат друг дружке.

[kisi-musi]

ужо поняла, спасибо.

[AD]

Ставьте слеши перед тригонометрическими функциями: $sinx$ vs. $\sin x$.

$sinx$ vs. $\sin x$.

Зведочка обозначает свёртку, не используйте ее вместо умножения, хочется умножить - используйте "$\cdot$" или "$\times$"

"$\cdot$" или "$\times$"

Чтобы степени нормально смотрелись, нужно использовать фигурные скобки, а не круглые.