Теорвер. какова вероятность отгдать мой пароль в контакте?!!

[oleg-spbu]

Я задумался над эти вопросом, тк уже 3 раз за неделю приходит письмо с напоминанием пароля...
Какова будет вероятность с точки зрения классической вероятности, если считать, что все пароли равновероятны... События независимы в том смысле, что вероятность отгадывания при каком-то заданном количестве клавиш не зависит от вероятности отгадывания при другом количестве клавиш.При этом, не будем учитывать тот факт, что перебор паролей может быть остановлен из-за того, что пароль угадан!
По идее $p=\prod\limits_{k=6}^{15}\dfrac{1}{C_n^k}$
Правильно?
Ограничился 16, тк больше символов пароль очень редко может содержать. Правда от 10 до 15 тоже редко
n -число всевозможных символов.

-- Пн дек 07, 2009 00:14:43 --

правильно ли?!

-- Пн дек 07, 2009 00:20:47 --

Да...эти $k$ от 10 до 15 и будут основной вклад в обнуление вероятности давать! Можно конечно, ими пренебречь или ввести поправочную функцию какую-нибудь!

[--mS--]

Конечно, нет. Во-первых, $p$ - это никак не вероятность пересечения каких-то независимых событий, поэтому произведение вероятностей тут ниоткуда не возникнет. Видимо, $p$ следует вычислять по формуле полной вероятности, взяв в качестве вероятностей гипотез "пароль из $k$ символов", например, статистические данные о доле пользователей с паролем такой длины. Потом, пароль есть упорядоченная цепочка символов, поэтому из $n$ символов можно составить $A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$, а не $C_n^k$ паролей.

[PAV]

В учебный раздел

[TOTAL]

--mS-- в сообщении #268639 писал(а):

Потом, пароль есть упорядоченная цепочка символов, поэтому из $n$ символов можно составить $A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$, а не $C_n^k$ паролей.

Можно составить гораздо больше.
Например, не посчитаны пароли ААААААА, ББББББББББББББББББББ

[--mS--]

TOTAL в сообщении #268732 писал(а):

Можно составить гораздо больше.
Например, не посчитаны пароли ААААААА, ББББББББББББББББББББ

Ой. Виновата, каюсь, обещаю искупить!

[antbez]

Цитата:

Конечно, нет. Во-первых, - это никак не вероятность пересечения каких-то независимых событий, поэтому произведение вероятностей тут ниоткуда не возникнет.

Если не считать пароль осмысленным набором символов (а он бывает и впрямь каким угодно), то получится, по-моему, именно произведение.

[oleg-spbu]

Цитата:

Ой. Виновата, каюсь, обещаю искупить!

Искупить можно "написав как должно быть", а не только критику!

-- Пн дек 07, 2009 20:22:22 --

antbez в сообщении #268814 писал(а):

Цитата:

Конечно, нет. Во-первых, - это никак не вероятность пересечения каких-то независимых событий, поэтому произведение вероятностей тут ниоткуда не возникнет.

Если не считать пароль осмысленным набором символов (а он бывает и впрямь каким угодно), то получится, по-моему, именно произведение.

Что значит "бывает и впрямь каким угодно"?))

[antbez]

Ну я бы решал эту задачу, предполагая, что каждый из символов может быть произвольным и независимым от других (предыдущих).

[oleg-spbu]

antbez в сообщении #268835 писал(а):

Ну я бы решал эту задачу, предполагая, что каждый из символов может быть произвольным и независимым от других (предыдущих).

пароль может состоять как из латинских, так и из русских символов. Кнопок примерно 50. Русский и латиница. Если учесть клавишу шифт - их будет 200. Как минимум в 50% случаев не используются большие буквы и русские слова. Теперь вероятность угадать пароль будет
$p=\dfrac{1}{{100}^n}$
При условии, что мы знаем, что искомое слово содержит $n$ символов.

[--mS--]

antbez в сообщении #268814 писал(а):

Если не считать пароль осмысленным набором символов (а он бывает и впрямь каким угодно), то получится, по-моему, именно произведение.

Осмысленность тут ни при чём. Либо формула полной вероятности, либо перемножать придётся не одинаковые вероятности получить каждую следующую букву, а меняющиеся в зависимости от номера сомножителя и способностей угадывателя. Eсли угадать любую из первых 6 букв можно с вероятностью 1/100 (использую число вариантов от ТС), то какова будет эта вероятность для 7-й буквы? Учтите, что её может и не быть в пароле.

oleg-spbu в сообщении #268827 писал(а):

Искупить можно "написав как должно быть", а не только критику!

Вы термины не путаете? Следовало в ответ на вопрос "правильно?" сказать "да, зашибись!"?

[ArgMax]

Вряд ли кто-то будет ломать полным перебором, т.к. $p = \frac{1}{100^n}$ при $n > 7$ практически невозможное событие.