Хитрость в том, что если у нас есть несколько небольших характерных частот, мы уже сможем устроить релаксацию излучения до планковского спектра при заданной температуре. Так что не очень важно, какие именно частоты мы имеем.
Это подход как бы "со стороны излучения". Раз распределение должно быть планковским, то оно свои недостающие частоты вытянет из атомов.
Ниже, планковское распределение получается из рассмотрения процесса "со стороны излучающих атомов" , это кажется естественнее.
Цитата:
При условии равновесия числа актов поглощения и излучения фотонов атомами в единицу времени должны равняться друг другу (9.22). Указанное соображение совместно с предположением о больцмановском распределении атомов по энергиям позволяет найти количество фотонов в моде, соответствующей энергетическому зазору между атомными уровнями (9.23) и рассчитать зависимость объемной плотности энергии излучения от его частоты (9.24). полученное соотношение, называемое распределением Планка, находится в прекрасном соответствии с экспериментальными данными. Входящий в выражение характерный для статистики Бозе-Эйнштейна множитель можно трактовать, как вероятность обнаружения фотона в состоянии с заданной энергией.
http://www.phys.spbu.ru/library/student ... /lecture09