Сложение чисел в двоичной системе

[Krol]

Добрый день.
Нужна помощь. Перевести числа 16 и -32 в двоичную систему и сложить их. Кто может, просьба помочь и по возможности объяснить

P.S. модераторы, если создал тему не там, то переместите в нужный раздел

[Mathusic]

Нужно просто представить нужное Вам число в виде $\lambda_0 2^0+\lambda_1 2^1+...+\lambda_n 2^n, \lambda_i \in E_2=\{0,1\}$.
Например $16=2^4=10000$. Арифметические операции выполняются аналогично .

[Krol]

как переводить положительные числа я знаю. Вопрос был немного другого плана:как перевести отрицательные числа в двоичную систему и сложить их.

[gris]

А как Вы складываете числа в десятичной системе? Сложение с отрицательным числом заменяется вычитанием его абсолютной величины. Действуют таблицы сложения и вычитания, которые мы знаем наизусть.
Другое дело, если это вопрос по информатике, связанный с различными форматами представления чисел в памяти комьютера. Там может быть знаковый разряд, дополнительный код...

[ewert]

Отрицательные числа стандартно кодируются в дополнительном двоичном коде. Например, минус единичка кодируется как $111\ldots111$ (в двоичной системе). Вообще-то Вас должны были этому учить.

[gris]

Например при однобайтном представлении со знаком
$16_{10}=00010000$
$32_{10}=00100000$. Инверсный код $11011111$
Дополнительный код $-32_{10}=11100000$

[Профессор Снэйп]

Да вроде нигде не сказано, что задача связана с программированием. Что вы сразу про двоично-дополнительный код начали?

Раз тема в математике, то афтару, по видимому, нужно было всего лишь следующее:

$16_2 = 10000$
$-32_2 = -100000$
$(16 + (-32))_2 = -16_2 = -10000$

В противном случае он завёл бы тему в программировании.

[ewert]

да попросту потому, что от него требовалось перевести отрицательное число в двоичный код.

[Профессор Снэйп]

ewert в сообщении #268237 писал(а):

да попросту потому, что от него требовалось перевести отрицательное число в двоичный код.

Написано не "в двоично-дополнительный код", а в "двоичную систему"