Вычисление вероятности по ф. Бернулли, Лапласа, Пуассона.

[anja55555]

Дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых испытаний. Используя ф. Б,Л,П найдите вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится:
а) ровно к раз;
б) не менее к1 и не более к2 раз.

n=500; p=0.3; к=200; к1=150; к2=200.

В случае а) вероятность по моим вычислениям равна 1,5*10^(-7)
В случае б) вероятность равна 1/2(Ф(4,9)-Ф(0))=0,5

преподаватель красненькой ручечкой просит объяснить происхождение данной формулы))))))..короче либо мы друг друга не понимаем,...либо я что-то недопонимаю в задаче.....Объясните...

[ewert]

anja55555 в сообщении #266921 писал(а):

В случае б) вероятность равна 1/2(Ф(4,9)-Ф(0))=0,5преподаватель красненькой ручечкой просит объяснить происхождение данной формулы))))))

Есть два варианта.

1). (основной) Вы написали просто цифирки, но не объяснили, откуда они взялись. Естественно, нормальному преподавателю это не понравится. (Я лично, правда, ненормальный и на подобные вещи внимания не обращаю, но я -- ненормальный.)

2). (на всякий случай) А что там ещё за одна вторая-то? Конечно, возможно, что это в Вашем учебнике именно такая экзотическая "Фи", возможно...

[anja55555]

ewert в сообщении #266928 писал(а):

anja55555 в сообщении #266921 писал(а):

В случае б) вероятность равна 1/2(Ф(4,9)-Ф(0))=0,5преподаватель красненькой ручечкой просит объяснить происхождение данной формулы))))))

2). (на всякий случай) А что там ещё за одна вторая-то? Конечно, возможно, что это в Вашем учебнике именно такая экзотическая "Фи", возможно...

одна вторая-то там как раз правильно стоит (на всякий пожарный доказательство посмотрела)....значит придется расписывать.....

-- Вт дек 01, 2009 00:10:57 --

[quote="ewert в сообщении #266928Есть два варианта.

Я лично, правда, ненормальный и на подобные вещи внимания не обращаю, но я -- ненормальный.)

..[/quote]

В любом случае спасибо "ненормальному преподавателю"))))...

[Sekhmet]

Я, может быть, неправа, но вроде так звучит:

Вероятность того, что событие $A$ осуществится седи $n$ испытаний от $k_1$ до $k_2$ раз приближенно равна

$$ P_n(k_1,k_2)\approx\Phi(x_2)-\Phi(x_1), $$

где $x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$, $x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$.
Никакой одной второй не нашла.

[ewert]

Sekhmet в сообщении #266950 писал(а):

Никакой одной второй не нашла.

Некоторые товариши любят, чтобы функция Лапласа была нормирована плюс единичкой на плюс бесконечности и минус единичкой -- на минус.

[anja55555]

да..точно...у меня ничего не написано по какому закону распределена величина на интервале [k1;k2)...люблю я всё усложнять)))