Оценка максимального правдоподобия

[Andrei723]

Здравствуйте! Нужен совет по вычмату. задание - найти оценку максимального правдоподобия.
$p(x,Q) = \frac{a}{2 x} exp(a|lnx|)1_{(x>0)}; Q = a^2$
я рассуждал следующим образом: для начала, записал функцию правдоподобия. Далее прологарифмировал:
$LL(x,Q) = ln{\frac {a}2} + ln{\frac1{\sum{x_i}}} - a{ \sum{|lnx_i|}}$
продифференцировав, я получил:
$ \frac {\delta LL(x,Q)}{ \delta{a}} = {\frac 2{a}} - { \sum{|lnx_i|}}$
теперь и начинается вопрос: Если брать ОМП для a, а потом возводить ее в квадрат, то нужно будет считать мат. ожидание для $ \frac{4}{ \sum{|ln^2{x_i}|}}$.
Ну либо как-то по-другому.

[--mS--]

Andrei723 в сообщении #264653 писал(а):

Здравствуйте! Нужен совет по вычмату. задание - найти оценку максимального правдоподобия.
$p(x,Q) = \frac{a}{2 x} exp(a|lnx|)1_{(x>0)}; Q = a^2$

В показателе экспоненты минус пропущен.
Запишите сюда функцию правдоподобия. Потому что логарифмическая функция правдоподобия у Вас совершенно не похожа на правду.

Andrei723 в сообщении #264653 писал(а):

теперь и начинается вопрос: Если брать ОМП для a, а потом возводить ее в квадрат, то нужно будет считать мат. ожидание для $ \frac{4}{ \sum{|ln^2{x_i}|}}$.
Ну либо как-то по-другому.

Как минимум, квадрат суммы не равен сумме квадратов... А зачем считать математическое ожидание?

[Andrei723]

Спасибо за наведение на мысль. когда начал перерешивать нашел ошибки. вроде даже получилось.