2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 [ФАН] Упражнение про вложенные шары
Сообщение23.11.2009, 16:46 
Помогите решить упражнение из КФ:
Привести пример метрического пространства и таких двух шаров $B(x, R), B(y, r)$ в нем, что $R > r$, и тем не менее $B(x, R) \subset B(y, r)$.

 !  AD:
Тег math вручную вписывать не обязательно, а доллары вокруг формул - обязательно. На первый раз поправил за Вас, дальше сами.

 
 
 
 Re: [ФАН] Упражнение про шары
Сообщение23.11.2009, 16:50 
Можно в качестве метрического пространства взять отрезок $[0,1]$. Один шарик помещаем в середине, другой с краю.

 
 
 
 Re: [ФАН] Упражнение про шары
Сообщение23.11.2009, 16:51 
Метрическое пространство состоит из двух точек на расстоянии 1, а шары радиусов 2 и 3.

 
 
 
 Re: [ФАН] Упражнение про шары
Сообщение23.11.2009, 17:23 
А у меня зато включение строгое :P

 
 
 
 Re: [ФАН] Упражнение про шары
Сообщение23.11.2009, 19:17 
А, всё понял. Спасибо всем. А я все расстояние своё пытался придумать, лол.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group