Есть вопросы по задачам

[ewert]

Это не проекция, а результат вычисления векторного произведения. Момент импульса численно равен произведению импульса на плечо. Вот плечо и определяется углом между направлением скорости и направлением на точку.

[integral2009]

Да, точно, спасибо! А когда звезды приблизятся, то будет уже другой угол между линией, их соединяющей и направлением движения, так ведь?
$2mv_cl_c\sin{\alpha}=2mu_cr_c\sin{\beta}$
$\sin{\beta}=\dfrac{l}{r}\sin{\alpha}$

Закон сохранения энергии

$$\dfrac{2m\cdot v_c^2}{2}-G\dfrac{m_c^2}{l_c}=\dfrac{2m\cdot u_c^2}{2}-G\dfrac{m_c^2}{r_c}$$

Так?

[ewert]

integral2009 в сообщении #264399 писал(а):

то будет уже другой угол между линией, их соединяющей и направлением движения, так ведь?

а кому какое дело, что это будет за угол, коли он будет заведомо 90 градусов?...

-- Вс ноя 22, 2009 18:29:38 --

integral2009 в сообщении #264399 писал(а):

Так?

Так. С точностью до обозначений, которых я совершенно не понимаю. Да ладно я-то; боюсь, что и Вы -- тоже...

[integral2009]

Цитата:

а кому какое дело, что это будет за угол, коли он будет заведомо 90 градусов?...

Ясно, что этот угол не больше $\dfrac{\pi}{2}$, но если они неожиданно повернут в разные стороны, после того, как расстояние между ними будет $r$

Цитата:

Так. С точностью до обозначений, которых я совершенно не понимаю. Да ладно я-то; боюсь, что и Вы -- тоже...

Я предполагал так
$v_c=\dfrac{m\cdot V_1 + m\cdot V_2}{m+m}=\dfrac{V_1 + V_2}{2}$
$l_c=\dfrac{l}{2}$ Почему так не знаю...Ведь $l_c=\dfrac{m\cdot l + m\cdot l}{m+m}=l$

$r_c=\dfrac{r}{2}$ Аналогично $l_c$
$m_c=m+m=2m$

[ewert]

Госсподи, да введите же Вы наконец чётко обозначения. Что чего конкретно обозначает (хотя бы с Вашей точки зрения). Ведь невозможно же разговаривать.

[integral2009]

Извиняюсь
То есть мы рассматриваем движение двух звезд - как движение некоторого центра, который в начальный момент времени находится посредине - между двумя звездами на расстоянии $\dfrac{l}{2}$ от каждой из них (я обозначил его за $l_c$). Когда расстояние между звездами минимально, то расстояние до центра масс будет от каждой звезды будет $\dfrac{l}{2}$ (я обозначил его за $r_c$)
Масса этого центра равна сумме масс каждой из звезд $m_c=m+m=2m$
А модуль скорости движения центра масс, т.е. этого центра, как единого целого я обозначил за $v_c=|\dfrac{m\cdot V_1 - m\cdot V_2}{m+m}=|\dfrac{V_1 - V_2}{2}|$

[ewert]

integral2009 в сообщении #264486 писал(а):

Масса этого центра равна сумме масс каждой из звезд

Да-не-ну-жна-эта-масса!

Просто вычтите из каждой скорости их полусумму. Движение станет симметричным, откуда всё и следует.

(конечно, тут используется равенство масс; но так ведь и карась в море -- ровно на то, чтоб щуки неадекватно ушами не хлопали)

[integral2009]

А какая масса нужна?!

$$ v = V_1-\dfrac{V_1+V_2}{2}= \dfrac{2V_1-V_1-V_2}{2}=\dfrac{V_1-V_2}{2}$$

Тоже самое ведь получилось?)

[ewert]

Масса нужна -- только исходная (та, что запрашивалась).

А скорость равна -- наоборот, полусумме. Вы забыли, что они летят навстречу друг другу.

[integral2009]

А, ясно, а с остальными обозначениями - нормально?

[ewert]

не знаю, слишком много было разных вариантов. Попробуйте ещё раз, только чётко указав, какое обозначение к чему относится.

[dovlato]

Да, проверил, Вы правы, всё правильно, реакции равны.[/quote]
А я уверен, что вообще любая механическая система общей массой $M$, и не находящаяся
в равновесии, давит на опору с силой, меньшей $Mg$.