ряды

[berendej]

$ну sin(\pi n)=0, а cos(\pi n) =(-1)^n$
$a_0=\pi$
С $sin(-\pi n)и cos(-\pi n)$ можно чтонибудь сделать?

[AKM]

Можно. Например, посмотреть на график функции синус (или на определение синуса), и чисто взяв какой-нибудь икс, сравнить значения $\sin x$ и $\sin(-x)$. Потом другой икс, третий...
Или в справочнике, учебнике посмотреть формулки.
Аналогично поступить с косинусом.
И запомнить, что ли, эти элементарные штуки.

[ewert]

berendej в сообщении #262963 писал(а):

$ну sin(\pi n)=0, а cos(\pi n) =(-1)^n$
$a_0=\pi$
С $sin(-\pi n)и cos(-\pi n)$ можно чтонибудь сделать?

Конечно можно. Формулы приведения в школе заставляли (и, надеюсь, и до сих пор заставляют) зубрить под страхом расстрела. А уж чётность/нечётность -- и подавно.

[berendej]

Ну и что это тогда получается?
$a_n=(1/(2 \cdot \pi)) \cdot ((-2 \cdot \pi \cdot sin(-\pi n))/n - cos(\pi n)/n^2 + cos(-\pi n)/n^2)$ это исходное значение
$cos(-\pi n)=cos(\pi n)$, поэтому последние 2 слогаемых сокращаются
sin(-x)= - sin(x), значит получается $2 \cdot \pi \cdot sin(\pi n))/n$
sin(\pi n)=0, значит все выражение тоже будет равно 0. так ведь?

[AKM]

Если я ничего не профукал, то правильно.
Если я ничего не профукал, то у нас ещё $b_n$, и там чо-то будет.

-- Ср ноя 18, 2009 00:46:30 --

Кстати, если в формулах перед синусом-косинусом Вы будете ставить палочку --- \sin \cos --- никто Вас за это не упрекнёт.

[ewert]

berendej в сообщении #263091 писал(а):

значит все выражение тоже будет равно 0. так ведь?

а где $a_0$?

[berendej]

про $a_0$ и $b_n$я ниче и не писал,там всё по аналогии делается

[ewert]

berendej в сообщении #263188 писал(а):

про $a_0$ и $b_n$я ниче и не писал,там всё по аналогии делается

что значит "по аналогии" -- где результат?! Подстановка $n=0$ в общее выражение не пройдёт.