Бинарная проблема Гольдбаха

[serval]

Прочёл о бинарной проблеме Гольдбаха. Нарисовал простые слагаемые (они симметричны относительно высоты треугольника) для чётных чисел от 6 (первая строка) до 66 (последняя строка)



Если такая картинка уже известна - извиняюсь, если нет, то интересно - какова её структура?

Мысль - если вдоль любой из сторон рядом с ромбиками написать 1, а рядом с пропусками 0, то можно заметить повторяющиеся серии из трёх элементов: 111-011-011-010-011-001-011-010-010-011-?
Интересно было бы посмотреть дальше.

[serval]

А вот и ошибка! Видите на рисунке две Г-образные фигуры - каждая из трёх ромбиков? Это неполные квадраты. На самом деле, они полные - я пропустил простые числа в равенстве 48=17+31.

[Ираклий]

Очень красивая картинка! Мне не приходилось ее видеть в связи с бинарной проблемой Гольдбаха. Интересно было бы эдак до 1000 ее нарисовать и глянуть. Большое видно издалека

[serval]

Получить её просто. Строите таблицу: по вертикали откладываете все чётные числа, а по горизонтали только нечётные. Советую отметить составные столбцы - это упрощает выбор слагаемых. Потом, для симметрии, сдвигаете вершину таблицы вправо до середины нижней строки
Запрограммировать должно быть не сложно.

Насчёт троичных серий. Конечно, смотреть нужно не только их, а последовательности слов от 2 букв и выше.

[Батороев]

Это развернутая таблица Пифагора с отмеченным: белым - квадраты простых чисел, черным - составные числа, имеющие 2 простых делителя. Я в свое время так и не сумел вставить картинку (http://dxdy.ru/post51421.html#p51421).

[serval]

У меня чёрные - простые числа, пропуски - нечётные составные.

P.S. Что такое таблица Пифагора? В гугле сплошная астрология.

[Батороев]

Таблица Пифагора - это та же таблица умножения, но не ограниченная 9х9.
Если Вы нарисуете достаточно большую таблицу Пифагора и отметите на ее диагонали все квадраты простых чисел, а затем в ее поле все числа, имеющие только два простых делителя, то получите свою картинку.

[serval]

Так и должно быть. Разница лишь в операции.

[Батороев]

serval в сообщении #262304 писал(а):

Прочёл о бинарной проблеме Гольдбаха. Нарисовал простые слагаемые (они симметричны относительно высоты треугольника) для чётных чисел от 6 (первая строка) до 66 (последняя строка)

Прошу Вас показать фрагмент вершины треугольника в числах?

-- Пн ноя 16, 2009 16:50:23 --

А впрочем, не надо фрагмента - я разобрался.
Черным в поле треугольника у вас обозначены четные простые числа.
Тогда таблица Пифагора - лучше, т.к. в ней система есть!

Что касается продолжения указанного вами числа в двоичной системе, то спокойно берите таблицу простых чисел и продолжайте это число (1- простое, 0-составное). Серии повторений из трех элементов скоро начнут нарушаться.

[serval]

Цитата:

Тогда таблица Пифагора - лучше, т.к. в ней система есть!

Но тогда та же система есть и в бинарной проблеме Гольдбаха!

Цитата:

берите таблицу простых чисел и продолжайте

Это я уже сообразил

[Батороев]

serval в сообщении #262581 писал(а):

Цитата:

Тогда таблица Пифагора - лучше, т.к. в ней система есть!

Но тогда та же система есть и в бинарной проблеме Гольдбаха!

Гипотеза Гольдбаха справедлива, если нет ни одной строчки на Вашем рисунке и его продолжении, в которой не было бы черного ромбика.