Найти наибольшее и наименьшее значение функции

[gris]

Надо всё-таки добить производную и найти $x$, при котором она оращается в 0. А вот потом найденное значение, а также концы интервала подставить в функцию. И сравнить три получившихся значения.

$(\sqrt x)'=\dfrac 1{2\sqrt x}$, что совпадает с найденным Вами выражением, но более наглядно и доступно для вычислений.

-- Сб ноя 14, 2009 18:05:44 --

То есть надо решить уравнение $1-2x^{-0,5}=0$

$2x^{-0,5}=1$

$x^{-0,5}=2^{-1}$

$(x^{-0,5})^{-2}=(2^{-1})^{-2}$

Ну вот теперь дальше давайте
$x=2^2$

[myk23b]

а $4$, $1$,$9$
ужно подставлять в исходную функцию?

[Профессор Снэйп]

myk23b в сообщении #262011 писал(а):

а $4$, $1$,$9$
ужно подставлять в исходную функцию?

Да

[ewert]

Что умиляет: автор ни разу не спросил "а почему?" -- постоянно лишь: "а как?"

[myk23b]

как производную найти я спрашивал через лмчку

[myk23b]

Все спасибо решил

[treut]

Не проще ли было обойтись в этой задаче без производных? При замене $t=\sqrt{x}$ задача сводится к нахождению нибольшего и наименьшего значений квадратичной функции $y=t^2-4t+5$ при $t\in[1;3]$.

[ewert]

можно, но это неспортивно. По замыслу -- требовалось всё-таки найти точки, подозрительные на экстремум. Да это, собственно, и не сложнее, чем по-школьному исследовать квадратный трёхчлен. Но при этом универсальнее.

[treut]

А мне кажется, что по замыслу эта задача как раз на замену. Универсально - это не всегда хорошо

[AD]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #262436 писал(а):

можно, но это неспортивно

О, метко обозвали. Да-да, смысл спорта - как раз в том, чтобы как можно больше всего сделать заранее указанным способом ("бегать без мешков рациональнее ...")