ТВ&MS

[RichardZorgi]

Помогите решить задачку: вычислить вероятность события $\{-2 <2\xi_1 + 3\xi_2<6\}$, случайный вектор плоскости $\xi = (\xi_1,\xi_2)$ распределен нормально с нулевым вектором средних и заданной ковариационной матрицей $\Sigma$.

нашёл D$(2\xi_1$ + 3\xi_2) = $(2,3)\Sigma (2,3)^T$, дальше туплю

AKM:
RichardZorgi, Вы несколько усложняете себе запись формул.
Незачем разбивать их на куски типа
D$(2\xi_1$ + 3\xi_2) = $(2,3)\Sigma (2,3)^T$. Достаточно
$D(2\xi_1 + 3\xi_2) = (2,3)\Sigma (2,3)^T$ --- одно равенство, окружённое долларами.
Фигурные скобки --- \{ и \} (поправил Вашу формулу)

[--mS--]

RichardZorgi в сообщении #259746 писал(а):

Помогите решить задачку: вычислить вероятность события $\{-2 <2\xi_1 + 3\xi_2<6\}$, случайный вектор плоскости $\xi = (\xi_1,\xi_2)$ распределен нормально с нулевым вектором средних и заданной ковариационной матрицей $\Sigma$.

нашёл D$(2\xi_1$ + 3\xi_2) = $(2,3)\Sigma (2,3)^T$, дальше туплю

Дальше для нормально распределённой случайной величины с нулевым средним и найденной дисперсией найти вероятность попадания в интервал $(-2, \,6)$.

[RichardZorgi]

1) спасибо AKM за поправку.
2)

Цитата:

Дальше для нормально распределённой случайной величины с нулевым средним и найденной дисперсией найти вероятность попадания в интервал .

Вот тут-то я и туплю - разность функций распределения не работает, т.к. функция нормального распределения не выражается в элементарных функциях. Подскажите пожалуйста другой метод.

[--mS--]

RichardZorgi в сообщении #259765 писал(а):

Вот тут-то я и туплю - разность функций распределения не работает, т.к. функция нормального распределения не выражается в элементарных функциях. Подскажите пожалуйста другой метод.

Сведите к стандартному нормальному и воспользуйтесь таблицей или Excel. Функция распределения стандартного нормального закона - это табличная функция, так её и находят.

[RichardZorgi]

Спасибо