Не так всё просто -- слишком много будет неравенств, и рисовать их на плоскости -- довольно грустно.
Но вот что можно.
Заранее ясно, что решением на плоскости

будет некоторый выпуклый многоугольник. Соответственно, ответом дл

заведомо будет некоторый промежуток -- открытый, полуоткрытый или замкнутый.
Достаточно ясно, что

должно быть строго больше полутора (иначе в зазоре между 4 и 7 не сможет оказаться ровно один член последовательности) и в то же время строго меньше двух (иначе между 2 и 8 не смогут втиснуться четыре члена).
Если временно принять
равным двум, то близкой к требуемой будет последовательность 2, 4, 6, 8, 10, ... Она, конечно, не подходит (из-за открытости разрешённых интервалов), но при сколь угодно малом уменьшении

соответствующим образом сдвинутую последовательность втиснуть уже удастся. Таким образом, существуют последовательности с

, большими

и сколь угодно близкими к

(а быть меньше или равным 2 первый член не имеет права).
Аналогично, предельный случай

даёт последовательность 2.5, 4, 5.5, 7, 8.5,. ... И вновь, сколь угодно малое шевеление (в сторону увеличения

) делает разрешёнными послеовательности с

, сголь угодно близкими к 2.5 слева (но не выше).
Таким образом, ответ:

.