Извиняюсь, не уточнил a,b - это параметры, в моей настоящей задаче они фиксированы и a = 0, b = Pi/4
Это другое дело, тогда -- действительно плюс.
Дело в том, что Ваш функционал (на данной области определения) -- это квадратичная форма оператора

с граничными условиями

и

. Соответствующие собственные функции суть

,

. Соответственно, наименьшее собственно число -- это

. Соответственно, оператор строго положителен тогда и только тогда, когда

.
Впрочим, поскольку у Вас промежуток уменьшен с запасом -- возможно, имелся в виду какой-нибудь другой способ доказательства.