Ну Вас же просят в комплексной форме, т.е.

где

(или как там у Вас; я привык работать в таких обозначениях).
В нашем случае

.

считается при помощи теоремы о вычетах. Пусть

(очевидно, что

нечётна). Рассмотрите контур, состоящий из отрезка
![$[-R;R]$ $[-R;R]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/b/a7b406f04e31d313e4a68309e2fbb2f282.png)
и полуокружности

, где

. Проинтегрируйте

по этому контуру с помощью теоремы о вычетах, а затем устремите

. Интеграл по полуокружности превратится в нуль по лемме Жордана, а интеграл по отрезку даст искомый интеграл.