Задачка про тензор

[12d3]

Есть симметричный тензор $A^i_{jk}$ размерности $n$. Известно, что для любого ненулевого вектора $X$
$C(A \otimes X)$ является матрицей с ненулевым детерминантом. Каким условиям должен удовлетворять $A$?
Пока что выяснил, что $n$ должно быть четным, потому что детерминант можно записать как многочлен $n$-ой степени от одной из компонент X. Для нечетного n многочлен имеет хотя бы один корень, значит условие не выполняется.
Больше идей нет. =/