Помогите по комбинаторике пжлста

[PoZITIF]

Помогите с задачками. 1) Сколькими способами можно переставить цифры числа 123123 так,чтобы никакие две одинаковые цифры не шли друг за другом?
2) Сколькими спосабами можно переставить буквы слова "колокол" так,чтобы а) три буквы "о" не стояли рядом б) никакие две одинаковые буквы не стояли рядом?
спасибо за ранее!

[gris]

1) цифр поровну, значит способы, отличающиеся взаимными перестановками можно считать за один. Дальше тупой перебор по схеме первая-вторая-первая-...
или первая-вторая-третья-... (цифра)
2) примерно то же самое.
Какие идеи есть?

[Sekhmet]

"колокол", чтобы три буквы "о" не стояли рядом: слово, полученное перестановками будет иметь вид ".о.о.о." или "..о.о.о" или "о.о.о..". А дальше, сколькими способами можно расставить оставшиеся буквы.
Вторая задача: попробуйте рассмотреть сколько вообще существует перестановок слова и сколько существует перестановок, в которых стоят рядом, например, две буквы "к". Дальше по аналогии.

[venco]

Sekhmet в сообщении #253946 писал(а):

"колокол", чтобы три буквы "о" не стояли рядом: слово, полученное перестановками будет иметь вид ".о.о.о." или "..о.о.о" или "о.о.о..".

А ещё:
о.о..о.
о.о...о
о..о.о.
о..о..о
о...о.о
.о.о..о
.о..о.о
Всего - 10 расположений.

-- Чт окт 22, 2009 12:10:18 --

Кстати, это случай, чтобы никакие две буквы "о" не стояли рядом.
А чтобы три буквы "о" не стояли рядом, надо из всех конфигураций исключить те, где "ооо" идут подряд, а это гораздо больше, чем 10.

[Sekhmet]

Верно, спасибо за замечание.

Не выдержала. Зачем тупой перебор? Вот, например, с тремя "о". Легко найти, сколькими способами на семи местах можно поставить три "о" подряд. Далее, умножаем это количество способов на количество способов расставить остальные буквы (считаем их по формуле перестановок с повторениями). Далее, из общего количества перестановок букв (ты же формула) отнимаем... ну, и так далее.

[Yuli]

Караул! Я туп до невозможности!
Никак не соображу, как подсчитать, сколько всего способов ОДНОВРЕМЕННОГО выхода из лифта 8-миэтажного дома 5(пяти) пассажиров, зашедших в лифт на первом этаже?
Заранее спасибо за подсказку. (А ещё за ссылку, где в такие игрушки играют?)
Юлий.

[PAV]

Опишите словами хотя бы один способ.

[Kartes]

Я так понимаю, что под условием ОДНОВРЕМЕННОГО выхода имеется ввиду выход всех 5 пассажиров на этаже(любом из восьми). Хотя тогда задача решается слишком просто.

[Skrejet]

Kartes в сообщении #255043 писал(а):

Я так понимаю, что под условием ОДНОВРЕМЕННОГО выхода имеется ввиду выход всех 5 пассажиров на этаже(любом из восьми). Хотя тогда задача решается слишком просто.

может быть условие неполное и пассажиров на первом этаже должно быть больше чем 5?

[zuj]

PoZITIF в сообщении #253852 писал(а):

1) Сколькими способами можно переставить цифры числа 123123 так,чтобы никакие две одинаковые цифры не шли друг за другом?

А есть какой-нибудь общий способ для решения такого рода задач? Ну скажем слово "математика" и вопрос тогда: "Сколькими способами можно переставить буквы в этом слове, чтобы две одинаковые буквы не стояли рядом?"