2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определения сильной выпуклости и достаточной гладкости
Сообщение22.10.2009, 16:47 
Здравствуйте. Напишите, пожалуйста, определения сильно выпуклой функции и достаточно гладкой функции.

 
 
 
 Re: Определения
Сообщение22.10.2009, 17:08 
Аватара пользователя
Это из выпуклого анализа понятия. Надо в соответствующем учебнике посмотреть. Помню только Куна-Таккера :)
А достаточно гладкая функция допускает хорошее приближение многочленами.
Но это я так, нестрого. Специалисты по оптимальному управлению точнее скажут.

 
 
 
 Re: Определения
Сообщение22.10.2009, 17:21 
Сильная выпуклость примерно означает, что в окрестности каждой точки $x_0$ функция оценивается снизу как $f(x)>f(x_0)+a\cdot(x-x0)+b|x-x_0|^2$. А вот достаточная гладкость определяется так: ну очень мне нравится, насколько эта функция гладкая!

 
 
 
 Re: Определения
Сообщение22.10.2009, 18:38 
:D

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group