Свойства степени и алгоритм определения вхождения цифры

[Alex696]

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма и разложения на степень двойки, также проследить закономерность на количество цифр в диапазоне некоторых степеней, но не вышло. Суть решения второй задачи с делением на $10$ так и не вразумил.

Буду рад любым разьяснениям либо ссылкам на материалы по данным задачам. Спасибо.

[VAL]

Alex696 в сообщении #253520 писал(а):

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма

И это правильно! Еще раз попытайтесь.

Цитата:

Суть решения второй задачи с делением на $10$ так и не вразумил.

А здесь нет математической задачи. Если же задача по информатике, то зачем она здесь?
Перенесите ее в соответствующий раздел и Вам доходчиво объяснят, что, кроме последовательного деления на 10, надо еще на каждом шаге брать остаток от деления на 10.

[TOTAL]

VAL в сообщении #253523 писал(а):

Alex696 в сообщении #253520 писал(а):

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма

И это правильно! Еще раз попытайтесь.

Это неправильно. Обе задачи недоопределены, не решайте их.

[VAL]

TOTAL в сообщении #253542 писал(а):

VAL в сообщении #253523 писал(а):

Alex696 в сообщении #253520 писал(а):

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма

И это правильно! Еще раз попытайтесь.

Это неправильно. Обе задачи недоопределены, не решайте их.

Вы про основание системы счисления? Так ведь, все равно, решается с помощью логарифма! Тогда почему неправильно?

[TOTAL]

VAL в сообщении #253545 писал(а):

Так ведь, все равно, решается с помощью логарифма! Тогда почему неправильно?

Если нет никакой задачи, то неправильно говорить, что мы её решаем.

[VAL]

TOTAL в сообщении #253546 писал(а):

VAL в сообщении #253545 писал(а):

Так ведь, все равно, решается с помощью логарифма! Тогда почему неправильно?

Если нет никакой задачи, то неправильно говорить, что мы её решаем.

У нас есть класс однотипных задач (вот топикстартер-то испугается!), решаемых одним и тем же способом

[Mathusic]

Alex696 в сообщении #253520 писал(а):

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма и разложения на степень двойки, также проследить закономерность на количество цифр в диапазоне некоторых степеней, но не вышло. Суть решения второй задачи с делением на $10$ так и не вразумил.

Буду рад любым разьяснениям либо ссылкам на материалы по данным задачам. Спасибо.

Вас, я так понял интересует десятичная система счисления.
Тогда в первой задаче нужно найти целую часть числа $\operatorname{lg}64^{224}=6 \cdot 224 \cdot \operatorname{lg}2$
Во второй пройдёт такой цикл (C/C++)

int flag=0; //индикатор
while(n)
{ if(n%10==6) {flag=1; break;}
   else n/=10;
}

[Maslov]

Mathusic в сообщении #253623 писал(а):

Тогда в первой задаче нужно найти целую часть числа $\operatorname{lg}64^{224}=6 \cdot 224 \cdot \operatorname{lg}2$

А потом прибавить к этой целой части 1.

[Mathusic]

Maslov в сообщении #253624 писал(а):

Mathusic в сообщении #253623 писал(а):

Тогда в первой задаче нужно найти целую часть числа $\operatorname{lg}64^{224}=6 \cdot 224 \cdot \operatorname{lg}2$

А потом прибавить к этой целой части 1.

These are details.

[Alex696]

Mathusic в сообщении #253623 писал(а):

Alex696 в сообщении #253520 писал(а):

1. Из скольки цифр состоит число $64$ в степени $224$.
2. Дано натуральное $n$. Проверить, имеет ли запись данного числа вхождение цифры $6$.

Первое пытался решить с помощью логарифма и разложения на степень двойки, также проследить закономерность на количество цифр в диапазоне некоторых степеней, но не вышло. Суть решения второй задачи с делением на $10$ так и не вразумил.

Буду рад любым разьяснениям либо ссылкам на материалы по данным задачам. Спасибо.

Вас, я так понял интересует десятичная система счисления.
Тогда в первой задаче нужно найти целую часть числа $\operatorname{lg}64^{224}=6 \cdot 224 \cdot \operatorname{lg}2$
Во второй пройдёт такой цикл (C/C++)

int flag=0; //индикатор
while(n)
{ if(n%10==6) {flag=1; break;}
   else n/=10;
}

Обьясните пожалуйста теорию, на каких основаниях мы используем десятичный логарифм? И да, система счисления для первой задачи десятичная.

[Maslov]

Alex696 в сообщении #253722 писал(а):

Обьясните пожалуйста теорию, на каких основаниях мы используем десятичный логарифм?

Вам же надо найти количество знаков в десятичной записи числа.
Вот и попробуйте разобраться, в каком диапазоне лежат десятичные логарифмы однозначных, двухзначных, трехзначных и т.д. чисел.