Функция
![$f:[0,1]\to\mathbb{R}$ $f:[0,1]\to\mathbb{R}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/3/9/b39d889e0427f72d2ba49cd67506d5c382.png)
называется VBG-функцией, если есть такой не более чем счетный набор множеств

, что
![$\bigcup\limits_{n=1}^\infty E_n=[0,1]$ $\bigcup\limits_{n=1}^\infty E_n=[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/0/28003996273b11194261145632e44fde82.png)
, и

имеет ограниченную вариацию на каждом из

.
Так вот, я тут недавно понял, что не знаю простых примеров функций, которые
не были бы VBG.

То есть из умной науки понятно, что есть такие, но так сходу не смог придумать.
Не встречались ли Вам достаточно простые не-VBG функции?