нестандартная задача)

[lionsisma]

Доказать, что измерения а,b,c и диагональ d прямоугольного параллелепида связаны неравенством

$(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2≥abcd√3 *$

[gris]

У Вас тоже непечатные символы. Надо так

$(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2\geqslant abcd\sqrt3$

[lionsisma]

ой,да,что-то не посмотрела

[nn910]

$(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)^2=a^4b^4+a^4c^4+b^4c^4+2a^2b^2c^2(a^2+b^2+c^2)=$
$a^4b^4+a^4c^4+b^4c^4+2a^2b^2c^2d^2=((a^4b^4+a^4c^4+b^4c^4-a^2b^2c^2d^2)+3a^2b^2c^2d^2=$
$=1/2(a^2b^2-a^2c^2)^2+1/2(a^2b^2-b^2c^2)^2+1/2(b^2c^2-a^2c^2)^2+3a^2b^2c^2d^2 \geq3a^2b^2c^2d^2$
и извлекаем корень
А легче бы читать если все квадраты обозначить за новые переменные

[Higgs]

что-то я не понял как вы доказали это неравенство...

[arqady]

Higgs в сообщении #252534 писал(а):

что-то я не понял как вы доказали это неравенство...

С разрешения nn910 попробую Вам помочь.
В приведённом доказательстве есть шесть шагов. Какой шаг конкретно Вам непонятен?