Найти расстояние от фиксированной точки до подпространства

[ИС]

Пусть М - подпространство конечномерного евклидова пространства V. Найти расстояние от фиксированной точки x, принадлежащей $V$ до М

я так понимаю что это будет так...

$||x - \sum\limits_{i=1}^m (x,y_i)y_i||$, где $y_i$ - ортонормированная система элементов, являющаяся базисом подпространства $M$

или я что-то недопонял?

[ewert]

Верно, но фактически это равно $\sqrt{\|x\|^2-\sum_i|(x,y_i)|^2}$.

[gris]

Расстояние - длина перпендикуляра. Перпендикуляр - разность между вектором и проекцией. Проекция - сумма проекций...