распределение произведения двух случайных величин

[st256]

1. Вопрос:

Пусть есть две случайные величины $x$ и $y$ равномерно распределенные на интервалле $[- \frac {\Delta} {2} ; \frac {\Delta} {2}]$.

Какова плотность распределения случайной величины $z=xy$?

2. А вот у нас есть все натуральные числа от $0$ до $N$. И каково распределение произведений этих двух любых чисел? И вообще, может это не теория вероятностей, а другая дисциплина? Например, комбинаторика?

[ewert]

st256 в сообщении #251312 писал(а):

2. А вот у нас есть все натуральные числа от $0$ до $N$. И каково распределение произведений этих двух любых чисел??

Никаково. Не задано распределение самих чисел.

[--mS--]

st256 в сообщении #251312 писал(а):

1. Вопрос:

Пусть есть две случайные величины $x$ и $y$ равномерно распределенные на интервалле $[- \frac {\Delta} {2} ; \frac {\Delta} {2}]$.

Какова плотность распределения случайной величины $z=xy$?

Сначала вычислите функцию распределения $\mathsf P(xy < t)$, а по ней уже и плотность. Функция распределения легко считается с помощью геометрической вероятности в квадрате $(x,y)\in\left[-\frac{\Delta}{2};\frac{\Delta}{2}\right]\times\left[-\frac{\Delta}{2};\frac{\Delta}{2}\right]$.

[st256]

--mS-- в сообщении #251361 писал(а):

st256 в сообщении #251312 писал(а):

1. Вопрос:

Пусть есть две случайные величины $x$ и $y$ равномерно распределенные на интервалле $[- \frac {\Delta} {2} ; \frac {\Delta} {2}]$.

Какова плотность распределения случайной величины $z=xy$?

Сначала вычислите функцию распределения $\mathsf P(xy < t)$, а по ней уже и плотность. Функция распределения легко считается с помощью геометрической вероятности в квадрате $(x,y)\in\left[-\frac{\Delta}{2};\frac{\Delta}{2}\right]\times\left[-\frac{\Delta}{2};\frac{\Delta}{2}\right]$.

Ох, что делать, я, поверьте, и так знаю. Просто я надеялся, что-то кто-то знает, как это было уже кем-то сделано, и каков был полученный результат.

[ewert]

st256 в сообщении #251422 писал(а):

Просто я надеялся, что-то кто-то знает, как это было уже кем-то сделано, и каков был полученный результат.

А-а, так Вам интересна лишь пометка в зачётке, а не сам процесс?...

[--mS--]

st256 в сообщении #251422 писал(а):

Ох, что делать, я, поверьте, и так знаю.

Не поверю. Поскольку на вычисление ответа требуется время, сравнимое со временем написания сообщения на форуме.

[st256]

--mS-- в сообщении #251624 писал(а):

Не поверю. Поскольку на вычисление ответа требуется время, сравнимое со временем написания сообщения на форуме.

Ну и чо ж Вы тогда сразу ответ не написали?

[--mS--]

st256 в сообщении #251668 писал(а):

Ну и чо ж Вы тогда сразу ответ не написали?

Вы не забыли, что он нужен Вам, а не мне?

[Someone]

st256, прочтите правила раздела. Обратите внимание:

Цитата:

воздержитесь от публикования полных готовых решений, особенно если речь идет о совсем простых задачах

--mS-- просто соблюдает правила.

[st256]

--mS-- в сообщении #251694 писал(а):

Вы не забыли, что он нужен Вам, а не мне?

Просто Вы его не знаете.

[ИСН]

Ну, начались гнилые разводки...

[Jnrty]

Jnrty:

Тему закрываю ввиду того, что автор вопроса не желает обсуждать его по существу и занимается пустопорожними препирательствами. Открывать новую тему на эту же тему запрещаю.

[PAV]

st256, прекратите нарушать правила и провоцировать участников. Двух предупреждений и бана за хамство было мало, что ли?