Теория вероятностей.

[katya1991]

Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, вероятность попаданий при одном выстреле равны соответственно: р1=0,8, р2=0,9. Первый стрелок делает два выстрела, втрой один. Найти вероятность того, что в мешенях будет одинаковое число пробоин.

[nn910]

Покажите попытки разобраться.Например напишите здесь формулы для вероятности суммы непересекающихся событий Р(А+В)=? и вероятности произведения независимых событий Р(АВ)=

[katya1991]

nn910 в сообщении #251234 писал(а):

Покажите попытки разобраться.Например напишите здесь формулы для вероятности суммы непересекающихся событий Р(А+В)=? и вероятности произведения независимых событий Р(АВ)=

Р(АВ)=Р(А)*Р(В)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

[nn910]

katya1991 в сообщении #251241 писал(а):

Р(АВ)=Р(А)*Р(В)
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

Хорошо,но у нас будут встречаться непересекающиеся,для которых Р(А+В)=Р(А)+Р(В).
Обозначим А="первый попал один раз",
В="второй попал один раз" Р(В) дана прямо условии,Р(А) надо поискать.Сколько вообще попаданий у первого может случиться?
Ну ладно вопрос получился очевидный .0 ,1 или 2
Обозначим через А0 "ни одного попадания у 1го", А2= "два попадания у 1го".Их вероятности как раз все находят без ошибок Р(А0)=(1-0,8)*(1-0,8)
Р(А2)=0,8*0*8
И с учетом того,что события непересекаюшиеся и других вариантов нет, Р(А0)+Р(А)+Р(А2)=1
Из этого можно найти Р(А), но видимо Ваш преподаватель ждет что Вы найдете ее иначе (а то что курсивом пригодится как проверка)

[katya1991]

Цитата:

Хорошо,но у нас будут встречаться непересекающиеся,для которых Р(А+В)=Р(А)+Р(В).
Обозначим А="первый попал один раз",
В="второй попал один раз" Р(В) дана прямо условии,Р(А) надо поискать.Сколько вообще попаданий у первого может случиться?

2

[nn910]

Продолжаем,свой вопрос я добавил выше. Я предлагаю сначала узнать ответ Р(А) как я написал ,а потом найти Р(А) другим способом ,который короче,но чреват ошибками. Посчитайте(вопрос в моем сообщении выше)

[Архипов]

Обозначим события: 0-промах, 1 - попадание
1) Записываем символическое выражение
Р((0 и 0) либо (1 и 1))= Р((0и0 и 0) либо (0и1 и 1) либо (1и0 и 1))
2) Теперь вместо 0 ставим его вероятность Р(0), вместо 1 ставим ее вероятность Р(1), вместо союза И ставим знак умножения(*), вместо союза ЛИБО - знак сложения(+).
Р((0и0 либо 1и1) = 0,2*0,2*0,1 + 0,2*0,8*0,9 + 0,8*0,2*0,9

[PAV]

Архипов, в прошлый раз за систематическое размещение решений учебных задач был бан на 2 недели. Теперь - месяц. В следующий раз попрощаемся насовсем.