Теория вероятностей

[Maslov]

bot в сообщении #247445 писал(а):

ЗЫ. Я бы оттолкнулся от правильного подсчёта числа всех фруктов.

Судя по всему, автор исходит из неявного предположения, что банан - это овощ.

[Nina24]

Вероятность события А в одном испытании равна 3/4. Найдите вероятность того, что в серии из 3 независимых испытаний событие А произойдёт 2 раза.

Объясните пожалуйста как решать.

[gris]

Банан это действительно овощ как плод травянистого растения. Более точно - ягода. Как ни странно.
А вторая задача на схему Бернулли, либо на перебор, если до неё не дошли.

[Nina24]

я делала по формуле Бернулли, но к правильному ответу так и не пришла

даны варианты ответов: 9/64; 27/64; 27/16; 2/3.
нужно решить пример и выбрать правильный ответ.

[gris]

Есть там правильный ответ.
И как же Вы применяли формулу Бернулли? Имейте в виду, что 2 раза означает ровно 2 раза. Не 3.

[Nina24]

Я решала так
m= 2 раза
n= 3 испыт.
p= 3/4 = 0,75
q= 1-2/5 = 3/5 = 0,6

подставляю в формулу
P3(2)= 3! / 2!(3-2)!

извините но я не понимаю как здесь записать правильно формулу

[gris]

$$C_n^m\cdot p^m\cdot(1-p)^{n-m}$$

А Вы посчитали только биномиальный коэффициент.

-- Вт сен 29, 2009 15:28:41 --

И что это у Вас с $q$?

[Nina24]

подставив все значения в формулу Бернулли
у меня получилось 0,225 = 9/40

ой q= 1-3/4= 1/4 = 0,25

[gris]

Лучше считать в том виде, в котором дан ответ, то есть в обыкновенных дробях. А то можно запросто ошибиться при переводе. Это несущественно, конечно, но уменьшает вероятность случайных ошибок при нехватке времени.

[Nina24]

получается решала я правильно, но считаю неправильно?

-- Вт сен 29, 2009 16:02:11 --

я пересчитала в дробях получается 13/22

[gris]

решение должно приводить к правильному ответу. Вы с $q$ напутали... Решение должно выглядеть так:

$$P=C_n^m\cdot p^m \cdot q^{n-m}=C_3^2\cdot (3/4)^2 \cdot (1/4)^{3-2}=3\cdot \frac9{16} \cdot \frac14=\frac{27}{64}$$

-- Вт сен 29, 2009 16:09:31 --

Это Вы про банан?

[Nina24]

нет это мы про
Вероятность события А в одном испытании равна 3/4. Найдите вероятность того, что в серии из 3 независимых испытаний событие А произойдёт 2 раза.

[gris]

И как Вы там ухитрились получить в знаменателе 22? И зачем стёрли сообщение про фрукты?

[Nina24]

В вазе 5 яблок, 6 апельсинов и 11 бананов. Найдите вероятность того, что вынутый фрукт не яблоко.

-- Вт сен 29, 2009 16:19:47 --

а я считала 3/2*9/16*1/4

спасибо Вам большое, я поняла свою ошибку

[gris]

Раньше были другие цифры.
Если считать банан фруктом, то Ваш ответ неправилен. Сколько "неяблок" в вазе?