Уточнение определения модуля.

[Vadim Shlovikov]

Определение модуля необходимо уточнить.
Нынешнее определение модуля, что "модуль- это абсолютная величина числа, равная расстоянию точки от начала координат" не совсем правильное, так как из этого определения следует, что, когда величина точки отрицательная, получаем отрицательное расстояние.
Правильное определение модуля может быть:
Модуль-это абсолютная величина числа, равная либо расстоянию от начала координат до точки, если величина точки положительная, либо расстоянию от точки до начала координат, если величина точки отрицательная.

[gris]

А как же быть тогда с модулем комплексного числа или с модулем вектора? Если так же определять его как расстояние "с направлением"?

[Vadim Shlovikov]

gris в сообщении #241407 писал(а):

А как же быть тогда с модулем комплексного числа или с модулем вектора? Если так же определять его как расстояние "с направлением"?

Не представляю, а что Вы предлагаете?

[ewert]

Vadim Shlovikov в сообщении #241406 писал(а):

величина точки отрицательная

Величина точки всегда равна нулю. Кроме того, модуль -- это не расстояние. Кроме того, расстояние не имеет знака.

[gris]

Я не предлагаю, а полагаю Ваше определение с одной стороны избыточным, поскольку Вы несправедливо разделяете случаи отрицательного и положительного числа, хотя избыточность и не является недостатком, но с другой стороны в Вашем определении отсутствует нулевое значение аргумента.

ewert, сколько миллионов учеников заучили определение модуля, как "число без знака", а потом утверждали, что $|-a|=a$.

[Vadim Shlovikov]

ewert в сообщении #241410 писал(а):

Vadim Shlovikov в сообщении #241406 писал(а):

величина точки отрицательная

Величина точки всегда равна нулю. Кроме того, модуль -- это не расстояние. Кроме того, расстояние не имеет знака.

Вот пример, расстояние от точки $A$ до точки $B$ равна разности величин точек $B$ и $A$, то есть $(B-A)=C$, а если $B \leq A$ ?

-- 08 сен 2009, 10:44 --

Vadim Shlovikov в сообщении #241408 писал(а):

gris в сообщении #241407 писал(а):

А как же быть тогда с модулем комплексного числа или с модулем вектора? Если так же определять его как расстояние "с направлением"?

Не представляю, а что Вы предлагаете?

Брать по модулю величины координат комплексного числа или вектора.

[gris]

Vadim Shlovikov, осмелюсь внести в ваше определение незначительные коррективы и пусть кто-то скажет, что оно неправильно:

"Модуль действительного числа - это абсолютная величина числа, равная либо расстоянию от начала координат до точки, имеющей своей координатой упомянутое число в декартовой системе координат, если величина координаты точки неотрицательная, либо расстоянию от точки до начала координат, если величина координаты точки отрицательная."

-- Вт сен 08, 2009 10:47:54 --

И перестаньте цитировать сообщения целиком. Ваши перлы теряются среди многоуровневых рябящих окошек.

-- Вт сен 08, 2009 10:50:11 --

Vadim Shlovikov писал(а):

Не представляю, а что Вы предлагаете?

Vadim Shlovikov писал(а):

Брать по модулю величины координат комплексного числа или вектора.

Вы уже сам с собой разговариваете? Ну-ну...

[Vadim Shlovikov]

gris в сообщении #241417 писал(а):

"Модуль действительного числа - это абсолютная величина числа, равная либо расстоянию от начала координат до точки, имеющей своей координатой упомянутое число в декартовой системе координат, если величина координаты точки неотрицательная, либо расстоянию от точки до начала координат, если величина координаты точки отрицательная."

Правильно.

[gris]

Я ещё предлагаю отделmно рассмотреть случай рациональных чисел, иррациональных и чисел вида $\tg(\sin (18k^2+7k+3))$

Кормление закончено.

[Vadim Shlovikov]

gris в сообщении #241420 писал(а):

Я ещё предлагаю отделmно рассмотреть случай рациональных чисел, иррациональных и чисел вида $\tg(\sin (18k^2+7k+3))$

Кормление закончено.

Проще, как мы с Вами писали, через коордионаты чисел, векторов.

[gris]

У чисел нет координат.
Я знаю, что Вы всё это не нарочно, что Вы пытаетесь разобраться. Но нет никакого смысла рассматривать отдельно выхватываемые Вами определения из Википедии. Нашли источник.
Возьмите хороший учебник по матанализу и там постарайтесь вникнуть в систему определений, аксиом и теорем, предлагаемую автором. А потом напишите свою систему.
Каждый тролль проходит стадии увещевания, кормления, глумления и бана с гвоздями. Вы стоите уже в непосредственной близости к терминальной (чуть не написал с ферминальной) стадии. Кормить Вас скучно, так как Вы унылы и немногословны. Как угрюмый неуклюжий мальчик, демонстративно кушающий козявки, потому что его не принимают в футбол.

Отриньте обиды и гордыню и начните интересный конструктивный диалог.

[Vadim Shlovikov]

gris в сообщении #241430 писал(а):

Отриньте обиды и гордыню и начните интересный конструктивный диалог

Буду стараться.Здесь интересно.

[AD]

Vadim Shlovikov в сообщении #241414 писал(а):

расстояние от точки $A$ до точки $B$ равна разности величин точек $B$ и $A$, то есть $(B-A)=C$,

Вас кто-то жестоко обманул. Не знаю ни одного источника, где расстояние бы определялось таким диким образом.

[Vadim Shlovikov]

AD в сообщении #241540 писал(а):

Vadim Shlovikov в сообщении #241414 писал(а):

расстояние от точки $A$ до точки $B$ равна разности величин точек $B$ и $A$, то есть $(B-A)=C$,

Вас кто-то жестоко обманул. Не знаю ни одного источника, где расстояние бы определялось таким диким образом.

Расстояние от точки $A$ до точки $B$- это $(B-A)$.

[Xaositect]

Расстояние от точки $A$ до точки $B$ - это $|A-B|$