Диф уравнение

[tort]

У меня задача: Найти в указанной области отклонение от тождественного нуля решения
y=y(x) диференциальнного урав-я удовлет-ее заданым краевым условиям.(Задача Штурма-Лиувилля)

\[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} y'' + \lambda y = 0 \hfill \\ y(1) = y'(2) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leqslant x \leqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \,\,\,\, \hfill \\ \lambda < 0 \hfill \\ h = \pm \sqrt \lambda \hfill \\ y_{00} = C_1 e^{ - \sqrt \lambda x} + C_2 e^{\sqrt \lambda x} \hfill \\ y' = - \sqrt \lambda C_1 e^{ - \sqrt \lambda x} + \sqrt \lambda C_2 e^{\sqrt \lambda x} \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} C_1 e^{ - \sqrt \lambda } + C_2 e^{\sqrt \lambda } = 0 \hfill \\ - \sqrt \lambda C_1 e^{ - 2\sqrt \lambda } + \sqrt \lambda C_2 e^{2\sqrt \lambda } = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ C_1 = - \frac{{C_2 e^{\sqrt \lambda } }} {{e^{ - \sqrt \lambda } }} = - C_2 e^{\sqrt \lambda 2} \hfill \\ \sqrt \lambda e^{ - 2\sqrt \lambda } C_2 e^{2\sqrt \lambda } + \sqrt \lambda C_2 e^{2\sqrt \lambda } = 0 \hfill \\ C_2 (\sqrt \lambda + \sqrt \lambda \,e^{\sqrt \lambda 2} ) = 0 \hfill \\ C_2 = 0,C_1 = 0,y = 0 \hfill \\ \end{gathered} \]

У меня спросили почему не может равнятся нулю выражение?

\[ (\sqrt \lambda + \sqrt \lambda \,e^{\sqrt \lambda 2} ) \]

Скажите пожалуйста у меня последний вопрос до зачета

[nworm]

В условие $y(2)=0$ цифры подставлены неправильно.

[nworm]

Не знаю, правильное ли решение. Но выражение не равно 0, так как:
$\sqrt{-\lambda} > 0$
$1+e^{2\sqrt{-\lambda}}>1$

[tort]

я исправил там

\[ {y'} \]