Растояние между точками

[gris]

Мне вот что интересно. Рассмотрим дискретное множество точек на плоскости. Ну например, точки с целыми координатами. Или с координатами, имеющими ровно десять цифр после запятой, которые могут не равняться нулю. Ну такая равномерная сетка. И наведём на этом множестве "приближённую" геометрию. Ясно, что аксиомы будут выполняться только приближённо. Но всё же...
Вот там справедливо то, что говорит master. И есть соседние точки на прямой, между которыми нет других точек. Нет ли таких теорий?

[ewert]

gris в сообщении #240414 писал(а):

Нет ли таких теорий?

Есть такая не теория, но практика. Достаточно взять лупу и навести на Вашу аватару.

[master]

А можно и больше десяти сколько угодно больше цифр после запятой.

[TOTAL]

gris в сообщении #240414 писал(а):

Вот там справедливо то, что говорит master.

Он не говорит ничего конкретного.

[gris]

Это у Вас монитор такой с растровым экраном. А у меня векторный. Там хоть в микроскоп смотри, отдельных точек на прямой не увидишь.
А серьёзно, если рассмотреть метрическое пространство из только изолированных точек, то нет ли там понятия соседней точки? Я просто вспомнил вчера соседние вершины графа и соседние узлы интерполяционной решётки. Это может быть не совсем в тему, просто интересно.

[master]

К кретно
Есть две точки между которыми нельзя расположить ни одной точки такие точки называются соседними, растояние между двумя соседними точками равно нулю.

[TOTAL]

master в сообщении #240427 писал(а):

К кретно
Есть две точки между которыми нельзя расположить ни одной точки такие точки называются соседними, растояние между двумя соседними точками равно нулю.

Что называете расстоянием между точками?

[gris]

master, но в метрическом пространстве расстояние равно нулю только между точкой и ей самой. А понятие "между" разве имеет смысл для "неодномерных" подмножеств? Впрочем, это уж точно резвление, как сказал некто.

[master]

Подбираю формулировку.
Дайте определение прямой

[TOTAL]

master в сообщении #240434 писал(а):

Подбираю формулировку.

То есть под расстоянием Вы понимаете что-то своё?

[master]

колличество точек

[TOTAL]

master в сообщении #240438 писал(а):

колличество точек

Какими точками пользуетесь? Сколько их влазит в трехлитровую банку?

[gris]

Рассмотрим произвольное дискретное множество точек на прямой и определим расстояние между двумя точками, как количество точек, лежащих между ними плюс 1. Просто если без плюс 1, то не будут выполняться аксиомы метрического пространства. А так - вполне себе расстояние, не хуже другого.

[master]

TOTAL дайте свое определение растояния, пожалуста

$d*D*k$ где k размер банки в ваших единицах

[TOTAL]

master в сообщении #240442 писал(а):

TOTAL дайте свое определение растояния, пожалуста

Пожалуйста, почитайте в учебниках. Своего определения я не выдумываю, пользуюсь общепринятым.