Одновременность

[Vladimir Dubrovskii]

Утундрий в сообщении #236000 писал(а):

В некоей ИСО покоятся две частицы на расстоянии $l$ одна от другой. Одновременно (в этой ИСО) прикладываем к ним одинаковые и постоянные (в мгновенно связанной ИСО) ускорения. По истечении некоторого времени Ч ускорения убираем. На выходе поимеем две частицы, движущиеся с некоторой скоростью $V$, набранной благодаря ускорению. Мировые линии частиц (как легко понять всякому, кто не полный кретин) совмещаются трансляцией вдоль $x$ на величину $l$. Перейдем в ИСО, движущуюся относительно первоначальной со скоростью $V$. Посчитаем, чему равно расстояние между частицами в этой ИСО. Ответ: $\[l' = \frac{l}{{\sqrt {1 - V^2 } }} > l\]$.

Сколько можно обсасывать эту школьную задачу?!

Поскольку ранее Вы эту задачу не обсуждали, позвольте задать Вам несколько уточняющих вопросов:
1. У Вас ускорения одинаковы и постоянны в МСИСО?
2. Время Ч у Вас отсчитывается в исходной ИСО или в МСИСО?
3. Если Ваши две частицы расположены на концах покоящегося в некоторой ИСО стержня, что с ними будет по истечению времени Ч (задача Алии)?
4. Если у Вас в некоторой ИСО частицы не покоятся, а движутся друг за другом на расстоянии L, а потом одновременно начали ускоряться в направлении своего движения с одинаковым и постоянным ускорением и через время Ч ускорение отключили. Вопрос тот же - изменится ли расстояние между частицами и в какой системе? Только не забудьте указать в каких системах у Вас будет одновременность включения и выключения двигателей, а также постоянность и одинаковость ускорений.
PS
Не обязательно отвечать на все вопросы сразу, а если не хотите, можете вообще не отвечать.

[Утундрий]

Виршеплетам
Стихи ненатуральная вещь. Никто не говорит стихами, разве что приходский сторож, когда он является за сяточным ящичком, или уорреновская паста да ролендовское масло, а не то какой-нибудь плаксивый парень. Никогда не опускайся до поэзии, мой мальчик!
Ч.Диккенс "Посмертные записки Пиквикского клуба"

Munin в сообщении #236460 писал(а):

Утундрий в сообщении #236417 писал(а):

То, что остается неизменным - это не длина.

Зачем?

Полагаете?

[Шимпанзе]

Алия87 в сообщении #236511 писал(а):

Мои предки были кочеводами, такие стихи они не писали. Только пели песни акыны. Вот.....

Знаю я. Только Вы не скромничайте. Ваша древняя Родина в конечном счете Китай!

[Munin]

Утундрий в сообщении #236538 писал(а):

Полагаете?

Впрочем...

[Утундрий]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236525 писал(а):

1. У Вас ускорения одинаковы и постоянны в МСИСО?

Как и во всяком благопристойном равноускоренном движении, квадрат 4-ускорения у меня постоянен.

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236525 писал(а):

2. Время Ч у Вас отсчитывается в исходной ИСО или в МСИСО?

В исходной, в которой частицы первоначально покоились. Назовем ее лабораторной (ЛСО).

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236525 писал(а):

3. Если Ваши две частицы расположены на концах покоящегося в некоторой ИСО стержня, что с ними будет по истечению времени Ч (задача Алии)?

Будут двигаться с одинаковыми постоянными скоростями в ЛСО. То есть, влиянием веревки на космический корабль пренебрегаем.

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236525 писал(а):

4. Если у Вас в некоторой ИСО частицы не покоятся, а движутся друг за другом на расстоянии L, а потом одновременно начали ускоряться в направлении своего движения с одинаковым и постоянным ускорением и через время Ч ускорение отключили. Вопрос тот же - изменится ли расстояние между частицами и в какой системе? Только не забудьте указать в каких системах у Вас будет одновременность включения и выключения двигателей, а также постоянность и одинаковость ускорений.

Поскольку мировые линии совмещаются пространственным сдвигом в ЛСО, то в ней же будет и равенство ускорений в одинаковые моменты времени и одновременность включений-выключений. Длина нити после участка ускорения изменится. Найти ее можно либо переходя в СО в которой нить после участка ускорения покоится, либо подсчитав времена распространения световых сигналов между частицами, либо еще каким нибудь способом...

Кстати, тот факт, что в окончательную зависимость параметры, характеризующие участок ускорения, ни каким боком не входят, означает ,что можно в принципе обойтись совсем без участка ускорения. Точнее - сжать его в точку. Придайте в некоторый момент времени ЛСО каждой траектории конечное приращение скорости. Получите по сути ту же самую задачу, только с меньшим числом несущественных параметров.

-- Чт авг 20, 2009 19:08:11 --

Munin в сообщении #236544 писал(а):

Впрочем...

Пожалуй.

[Vladimir Dubrovskii]

Утундрий в сообщении #236548 писал(а):

Длина нити после участка ускорения изменится. Найти ее можно либо переходя в СО в которой нить после участка ускорения покоится, либо подсчитав времена распространения световых сигналов между частицами, либо еще каким нибудь способом...

Спасибо за ответы. Дополнительный вопрос только по этому высказыванию. Я спрашивал не про нить, а про стержень. Правильно я Вас понял, что длина стержня после ускорения изменится в собственной СО. Хотелось бы уточнить каким образом? И связанный с этим вопрос, считаете ли Вы возможным движение протяженных материальных объектов с релятивистскими скоростями или они обязательно должны подвергнуться разрушению?

[Шимпанзе]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236578 писал(а):

Я спрашивал не про нить, а про стержень.

На мой взгляд, Вы зря уточнили. Принципиально это не имеет или почти не имеет никакого значения, но разговор может увести в сторону.

[Munin]

Утундрий в сообщении #236548 писал(а):

Пожалуй.

Ну вот видите...

[Утундрий]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236578 писал(а):

Правильно я Вас понял, что длина стержня после ускорения изменится в собственной СО.

Натюрлих.

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236578 писал(а):

Хотелось бы уточнить каким образом?

Таковы "парадоксы" преобразований Лоренца.

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236578 писал(а):

И связанный с этим вопрос, считаете ли Вы возможным движение протяженных материальных объектов с релятивистскими скоростями или они обязательно должны подвергнуться разрушению?

Простите, но этот вопрос с обсуждаемыми никак не связан. ПМСМ.

Munin в сообщении #236594 писал(а):

Ну вот видите...

Отнюдь, отнюдь...

[Munin]

Жду продолжения...

[Vladimir Dubrovskii]

Утундрий в сообщении #236614 писал(а):

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236578 писал(а):

Хотелось бы уточнить каким образом?

Таковы "парадоксы" преобразований Лоренца.

Я имел ввиду увеличится или уменьшится.

[Шимпанзе]

Из сэра, «осквернителя поэзии», слово не вытянешь. Дохлый номер, видимо. А возможно, он Muninа боится. Так он, оказался в итоге скрытым представителем альтов! Что тут его бояться и стесняться!

[Утундрий]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #236641 писал(а):

Я имел ввиду увеличится или уменьшится.

Присмотритесь к знаку неравенства в цитате сообщения #236525
В третий раз в этой теме повторяю: увеличится.

Заметьте, безо всякого притягивания сюда за уши уравнений Максвелла, тензора Римана...
Голая кинематика в пустом плоском ПВ.

[Алия87]

Если в ЛИСО расстояние между ракетами не меняется, то в МСИСО к какой либо ракете расстояние между ними увеличивается.
Если в МСИСО к какой либо ракете расстояние между ракетами не меняется, то в ЛИСО растояние между ними уменьшается.

[Munin]

Алия87 в сообщении #236691 писал(а):

Если в ЛИСО расстояние между ракетами не меняется, то в МСИСО к какой либо ракете расстояние между ними увеличивается.
Если в МСИСО к какой либо ракете расстояние между ракетами не меняется, то в ЛИСО растояние между ними уменьшается.

Причём задача Белла описывает первый вариант.