Площадь цилиндрической поверхности

[procterr]

Пишу реферат по криволинейным интегралам. В применении КИ-1 говорю о возможности вычисления площади цилиндрической поверхности. Перелопатил кучу литературы, не могу найти разобранный пример для вставки в качестве демонстрационного. Кто видел?

[Someone]

Сами сочините.

[maxmatem]

А вы посмотрите в задачнике по мат.анализу Демидовича, там есть замечательные примеры на вашу тематику! если там вам ничего не устроит, посмотрите в учебнике Фихтенгольца.

-- Вт авг 18, 2009 01:17:00 --

А вы посмотрите в задачнике по мат.анализу Демидовича, там есть замечательные примеры на вашу тематику! если там вам ничего не устроит, посмотрите в учебнике Фихтенгольца.

[ewert]

Дарю: $x^2+y^2=1,\ \ 0\leqslant z\leqslant1.$ Хошь -- криволинейным интегралом считай, а хошь (для контроля) -- просто по-детски.

[Yu_K]

$(z-2)^2+y^2=1 $ повращайте вокруг оси $Oy$ и тоже хоть - криволинейным интегралом, а хоть - по-детски.

[ewert]

Yu_K в сообщении #235998 писал(а):

повращайте

это не цилиндр

[Yu_K]

ewert в сообщении #236011 писал(а):

это не цилиндр

Конечно не цилиндр, но площадь поверхности и объем этой фигуры равны площади и объему некоторого цилиндра, имеющего вполне определенный радиус и высоту, значения которых сидят в явном виде в записанном уравнении, . Ну и к теме про криволинейные координаты и площади цилиндрических поверхностей задача как раз подойдет.