Углы одного направления

[ShMaxG]

И что это меняет?

[Sasha2]

Нет ну нарисуйте сами прямую и CD выберите на ней точку B между C и D, проведите AB и убедитесь, что ABC и ABD имеют противоположные направления.

[ShMaxG]

Еще раз перечитайте цитату из Википедии. Если просто дан угол, то про его направление ничего не известно до тех пор, пока вы сами его не зададите. Для углов ABC и ABD какое хочу, такое направление и задаю, не важно, что они прилежащие.

[Sasha2]

Нет, ну а кто бы спорил. Естественно. Вы уж тоже перечитайте то, что я написал про отрезок. Пока Вы не укажите, какая из точек начальная, а какая конечная, ничего про его направление сказать нельзя.

Так вот, когда говорят про направление треугольника ABC, то естественно понимают под этим следующее:
1. Точка A первая
2. Точка B вторая
3. Точка C третья.

Точно также, когда Вы говорите направление отрезка AB, подразумевая
1. Точка A начальная
2. Точка B конечная

[ShMaxG]

А угол ABD и угол DBA имеют по вашей теории одинаковое или разное направления?

[Sasha2]

Ну разумеется противоположные. Только это не по моей теории.
Я ведь тоже могу спросить Вас, направления отрезков AB и BA по Вашей теории одинаковые или противоположные?

[ShMaxG]

В этой теме я выражаю лишь сомнение по поводу эффективного использования понятия направления угла в геометрии... Отрезок, пока он не будет направлен, что АВ, что ВА - без разницы.
То, что равные треугольники могут быть совмещены поворотом, а могут быть и не совмещены - признаю, и то, что свойства какие-то вылезают - тоже. Толку-то?

Sasha2 в сообщении #235123 писал(а):

В задачах по геометрии часто используется то, что два угла имеют одно и то же направление вращения.
А как вообще это показывать, что два угла имеют одно и то же направление вращения?
Или это только доказывается типа "из рисунка видно".

Ну например угол сохраняет свое направление, если происходит только движение в плоскости... а всякие там отражения, симметрии изменяют направление на противоположное. Это касается и направления треугольников. В ваших задачах использовалось именно движение.

Как я понял, вы это определяете из названия - смотрите на порядок следования вершин?

[Sasha2]

Ну по моему, это не только я делаю. Прежде чем определять направление, нужно указать, что первое, а что последнее. Или я неправ. И неважно тут отрезок или угол, или еще какой-либо другой объект.
Что касается толку то. Почему есть толк то.
Вот пожадуйста, два угла, стороны которых соответственно перпендикулярны друг другу равны или дают в сумме 180 градусов, смотря по тому, одинаково ли их направление вращения или противоположны.

P.S. Кстати направление вращения углов тесно связаны с ориентацией плоскости в пространстве. То есть задать направление вращение, это всего лишь указать на какой стороне плоскости мы находимся (НАД плоскостью или ПОД плоскостью). Нц Вы же физик, это как у Ваши правые и левые винты или буравчики.

[Lyoha]

Sasha2 в сообщении #235123 писал(а):

В задачах по геометрии часто используется то, что два угла имеют одно и то же направление вращения.
А как вообще это показывать, что два угла имеют одно и то же направление вращения?
Или это только доказывается типа "из рисунка видно".

Почему же. Векторное произведение покажет направление поворота между двумя векторами.

[ShMaxG]

Ну опять же - введите векторы... Направления определяются их векторными произведениями (а тут и ориентация плоскости и т.д.) А векторы - это уже аппарат, метод.

Все равно не убедили. Пожалуй, я отойду от обсуждения, хотя чувствую, что по теме (как показывать, что два угла имеют одно и то же направление вращения) я сказал не много, не смотря на 2-х страничный разговор Ну точно, не "см рисунок".

[Sasha2]

Вообще то это материал на уровне 6 класса средней школы.
Может все таки без векторов можно обойтись?

Да кстати, векторное произведение тоже ведь, если мне память не изменяет, определяется через НАПРАВЛЕНИЕ УГЛА МЕЖДУ ПЕРЕМНОЖАЕМЫМИ ВЕКТОРАМИ. Поэтому, порочный круг.

[arseniiv]

Неееет-нет-нет, в геометрии в школе ни о каком направлении углов никакой речи нет. И не было, и не будет. Вот у меня учебники 7-9 и 10-11 лежат. (К тому же, я помню, что проходил в геометрии, но это уже оффтоп.)

-- Вс авг 16, 2009 19:12:30 --

А векторное произведение не от "направления угла" зависит, а от порядка множителей, т.к. оно некоммутативно.

-- Вс авг 16, 2009 19:18:28 --

(А скалярное не зависит, и вообще даёт в результате скаляр.)