(я вообще-то плохой математик...)
Vladimirkox писал(а):
Является или математика абстрактной наукой
Да. Если говорить точнее, то многие простые маттеории построены путем абстракции некоторых проявлений реальности. Натуральные числа - абстракция количества предметов. Геометрия - абстракция от реальных форм. Непрерывные функции - абстракции плавных кривых и плавных процессов.
Но если мы начинаем двигаться дальше, то оказывается, что мы можем строить достаточно произвольные совсем отвлеченные от реальности теории, хотя, наверное, если постараться, можем найти им интерпретацию (например, сначала была теория вероятности, а потом ее применили в генетике), или даже просто воплотить абстракцию в реальность - сделать ее интерпретацию (это, например, алгоритмы шифрования)
Vladimirkox писал(а):
это отражение объективной реальности
Да. Вообще мне кажется, что это - переформулировка первого случая (то есть вопрос имел вид: А или А?)
Если Вам кажется, что одно исключает другое, постарайтесь точно сформулировать вопрос.
Насчет применения не понял - действительно, некоторые теории к реальности прямо не применятся, некоторые из них - только косвенно, а некоторые - вообще не применяются.
Ссылку посмотрел - много вопросов, лучше какой-то один выбрать. В принципе, если бы история была бы немного другая, то возможно математика была бы немного другой. Я имею ввиду, что могла бы быть другой последовательность появлений теорий и степень их разработки. Но я также склонен думать, что при прохождении достаточно большого временного интервала, цивилизация могла бы вполне накопить все те основные математические знания, которые накопила другая. Хотя бы потому, что простых теорий мало - они все равно не изменились бы.
.
. Такой вид имеют не все простые числа. Теорема Ферма тут не при чем.