Правильная дробь вида 1/n

[Виктор Ширшов]

Виктор Ширшов в сообщении #228102 писал(а):

Совершенно очевидно, что сумма всех членов правильной дроби вида 1/n выражается малым целым или иррациональным числом, которое можно записать в виде $(1+m)^n$ , где $m$ - некоторый промежуточный член правильной дроби.

Если ряд бесконечно большой, то $m$, вероятно, будет этим промежуточным членом.
Чтобы исключить всякую вероятность, наверное, правильно надо было записать так $(1+k/p)^n$, где
$k$ и $p$- некоторые натуральные числа от 1 до $n$ при условии, что $1>k/p>0$

[venco]

Виктор Ширшов в сообщении #228533 писал(а):

Чтобы исключить всякую вероятность, наверное, правильно надо было записать так $(1+k/p)^n$, где
$k$ и $p$- некоторые натуральные числа от 1 до $n$ при условии, что $1>k/p>0$

Опять неправильно. $m$ - иррационально.

[Виктор Ширшов]

venco в сообщении #228537 писал(а):

Опять неправильно. - иррационально.

А каким оно будет, если 1/3, 1/6,1/77, ... -иррациональные числа.

[ShMaxG]

Виктор Ширшов
Посмотрите определение рационального числа.

[Виктор Ширшов]

ShMaxG в сообщении #228552 писал(а):

Виктор Ширшов
Посмотрите определение рационального числа.

Не надо цепляться к ошибкам, даже если они такие грубые. Если под $m$ можно видеть и иррациональное число, то дробь $k/p$, в которой $k$ и $p$- натуральные числа, представляект собой, конечно же, рациональное число. Пример,555/99999

[ShMaxG]

Виктор Ширшов
Так $m=k/p$.

[Виктор Ширшов]

ShMaxG в сообщении #228564 писал(а):

Виктор Ширшов
Так $m=k/p$.

Да, так как при сложении исключительно рациональных чисел обязательно будет такое же. Кстати Вы на это и намекаете в своём сообщении

ShMaxG в сообщении #228182 писал(а):

А еще вы пишете, что эта сумма "малое целое или иррациональное число". Что значит малое? При получаем 461.67. А иррациональными частичные суммы рациональных чисел быть точно не могут.