помогите с задачей о воздушном шаре.

[Dima58]

Добрый день.У меня к вам возник вопрос... в школе я учился давно и сейчас многое не помню....
Есть такой вопрос...формула шара 4/3*3.14*R^3
масса горелки 10 гк.
радиус шара 1.5 метра
воздух в шаре обычный..не гелий и не водород.
обьем шара 14.13 м куб.

мой вопрос состоит в том: до какой температуры должен быть нагрет воздух в воздушном шаре что бы он свободно поднимал горелку?Или какая должна бытьтемпература воздуха в шаре что бы шар обьмом 14.13 м куб. подимал 1 кг.
Спасибо за внимание.

[Парджеттер]

Парджеттер:

Запишите вашу формулу с использованием LaTeX. Как и все последующие формулы, которые будете писать.

Надо обеспечить условие типа конвекции

$$-\frac{dT}{dz}>\frac{g}{c_p}$$

А вообще, можно рассуждать следующим образом. Воздух в оболочке приближенно подчиняется уравнению состояния идеального газа $pV=(m/\mu) RT$. Масса воздуха в шаре вместе с горелкой должна быть меньше массы воздуха в окружающей среде в том же объеме. Так что из уравнения состояния можно получить условие на температуры.

[La|Verd]

А что, в условии задачи дан и радиус, и объем шара?

[Dima58]

La|Verd в сообщении #227932 писал(а):

А что, в условии задачи дан и радиус, и объем шара?

Обьем по формуле подсчитал.

$pV=(m/\mu) RT$

где
$p$- плотность воздуха
$V$ -обьем шара
$m$- масса груза
$R$- радиус шара
$T$- температура
$\mu$- ето я не помню что......

если все правильно понял то зная последний коефициент я смогу узнать температуру?

[La|Verd]

Для того, чтоб воздушный шар поднимал горелку, необходимо, чтоб $F_A\geqslant (m+M)g$, где $m$ - масса горелки, а $M$ - масса шара? Я правильно понимаю?

-- Сб июл 11, 2009 11:01:16 --

$\mu$ - молярная масса воздуха. Насколько помню, тут $\mu = 29\cdot 10^{-3}$ кг/моль.

[Dima58]

да но наверное строго меньше... потомучто если будет равно то горелка будет наверное просто еле еле отрываться от земли...

-- Сб июл 11, 2009 12:05:06 --

так эта формула правильная что мне дали??
$pV=(m/\mu) RT$
из которой можно вычеслить температуру....
тут для меня самое важное знать какую точную температуру надо для нагрева воздуха в шаре что бы он поднимал горелку или вычислить подьемную силу для 1 метра куб. при какойто определенной температуре.. одно из двух..например температура 30 или 50 градусов...там подставить и умножить не сложно) главное формулу знать точную....

[La|Verd]

А в формуле $pV=(M/\mu)RT$ $p$ - давление воздуха в шаре, $V$ - его объем, $M$ - масса воздуха в шаре, а не груза, $R$ - универсальная газовая постоянная, а $T$ - температура в Кельвинах.

-- Сб июл 11, 2009 11:07:30 --

Если в неравенстве достигается равенство, то ускорение нулевое, то есть движение может быть равномерным (второй закон Ньютона).

[Dima58]

отстаеться вопрос
чему равна газовая постоянная?
и как вычислить массу воздуха..ведь если его нагревают его масса меняеться.

[ewert]

Dima58 в сообщении #227933 писал(а):

$\mu$- ето я не помню что......

если все правильно понял то зная последний коефициент я смогу узнать температуру?

Это молярная масса, но она, собственно, и не нужна (как и универсальная газовая постоянная). Нужны только два числа: 1.29 кг/м^3 -- плотность воздуха при нормальных условиях и 273 градуса Кельвина -- температура, отвечающая этим условиям.

Зная плотность и объём шара, найдёте массу воздуха в шаре. Зная массу горелки (вместе с массой оболочки, разумеется, которая фактически, скорее всего, гораздо больше массы собственно горелки) -- найдёте необходимое для подъёма относительное уменьшение массы. Оно же будет и необходимым относительным увеличением температуры (т.к. в условиях задачи масса обратно пропорциональна температуре). Ну а отсюда уж и абсолютное увеличение температуры.

[Dima58]

так... плотность умножил на обьем получил массу воздуха
1.29*14.13=18.2277 кг.
и еще горелка 10 кг и того 28.2277 кг - масса горелки и воздуха в шаре.
массу оболочки для шара я точно не знаю...поетому буду ориентироваться на всю массу шара с воздухом в районе 30 кг.
я правильно подсчитываю?

[ewert]

Неправильно. Массу горелки надо не прибавлять, а вычитать из массы воздуха ("дефект массы" как раз и будет порождать подъёмную силу).

И не надо ничего округлять. Естественно, в условии имелась в виду масса горелки вместе с оболочкой -- иначе задача некорректна.

[Dima58]

тоесть 18.2277 -10 = 8.2277 кг
ето при 273 градусов Кельвина..или -0.15 Цельсия.

тоесть при 273 К шар поднимаеться если имеет массу меньше либо равной 8.2277 кг? Не логично получаеться,что при 0 градусов Цельсия шар может подниматься...

извините если снова ошибся...просто такие задачи решал очень давно.

[ewert]

Dima58 в сообщении #227952 писал(а):

тоесть 18.2277 -10 = 8.2277 кгето при 273 градусов Кельвина..или -0.15 Цельсия.

пока да, а дальше -- нет. Посчитайте, во сколько раз должна увеличиться температура, чтобы масса воздуха уменьшилась именно до этой величины.

[Dima58]

$pV=M$
$pV$=18.2277 кг
тоесть масса воздуха без горелки = 18.2277
а как в эту формулу температуру подставить...?

[Dima58]

ewert подскажи пожалуйста,а то я совсем не соображаю в физике.