Решение системы уравнения.

[Ural]

Здравствуйте!
Пытаюсь решить систему уравнение, в которой два неизвестных: $x$ и $\beta$. Решить не могу: пытался просто подставить, сделать замену. Не могли бы Вы мне помочь, подсказав каким путем идти?
$x=\frac {b}{2\cdot (c\cdot cos\beta -sin\beta )}$
$x=b\cdot (1-cos\beta )+a}$

[CowboyHugges]

А с универсальной тригонометрической не получается?

[AKM]

Хоть так, хоть эдак --- сводится к уравнению 4-й степени (и вряд ли какая-то хитроя подстановка Вас выручит).
Вам извесны ужасники про уравнение 4-й степени?
Вас численное решение не устроит?

[Ural]

Цитата:

Вам извесны ужасники про уравнение 4-й степени?

К сожалению нет.

Цитата:

Вас численное решение не устроит?

Устроит. У меня есть численные значения $a,b,c$. Ответ тоже есть, при подстановке которого выполняется, если считать на калькуляторе, приблизительное равенство.

[EtCetera]

А откуда приплыла эта система? В смысле, на обычную учебную задачу по математике не похоже, скорее это что-то из физики (или, например, из геометрии - алгебраическое решение геометрической задачи). Может быть, приведете саму задачу? Вдруг она как-то по-другому решается, попроще и не через систему?...

[jetyb]

Напишите численные значения $a,b,c$.

[AKM]

Уравнение 4-й степени решается аналитически крайне сложными выражениями, и этого обычно избегают.

Для численного решения можно использовать какой-нибудь мат. пакет.
Либо самому написать программу. Для этого предварительно, исключить, например, $\beta$, и в программке численно порешать полученное уравнение относительно $x$.

-- Сб июл 04, 2009 16:34:57 --

Ural в сообщении #226483 писал(а):

У меня есть численные значения $a,b,c$.

Ну, если они заданы раз и навсегда, надо решить один раз и забыть.

[Ural]

EtCetera в сообщении #226484 писал(а):

А откуда приплыла эта система? В смысле, на обычную учебную задачу по математике не похоже, скорее это что-то из физики (или, например, из геометрии - алгебраическое решение геометрической задачи). Может быть, приведете саму задачу? Вдруг она как-то по-другому решается, попроще и не через систему?...

Это мне приятельница по ВУЗу подкинула уже саму систему и поэтому не могу сказать откуда это. Как помнится мне, что подобное задание она не смога решить на экзамене. Вот я помучился с денек и сдался.

Цитата:

Напишите численные значения $a,b,c$.

Я тут заметил, что равенство все-таки не выполняется. Значит или я так коряво списал или она что-то напутала. Да...зря на такое дело согласился - потратил время зря.
Дико извиняюсь.