помогите решить последовательность

[Apelsincheg]

чему равно $a_0$, если:

$(x-\sqrt3$)^6 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 +a_4x^4 + a_5x^5 + a_6x^6$

если можно, по-подробнее чуток

заранее спасибо!

[PAV]

Напишите условие более внятно. Пока что ничего не понятно. Что написано - уравнение? Тождество? Рекуррентное соотношение? ...

[Yu_K]

Не знаю как в Китае, но у нас $-\sqrt3$.

[Apelsincheg]

условие точно такое как я и написал, не более не менее, так дано в задачнике:

Цитата:

$(x-\sqrt3$)^6 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 +a_4x^4 + a_5x^5 + a_6x^6$, then $a_0$=()

Yu_K
корня из трёх в ответах нет
вообще дано 4 варианта ответов
-1, 1, -27, 27

[PAV]

Мне кажется, что скобка в левой части должна быть возведена в какую-то степень чтобы задача имела хоть какой-нибудь содержательный смысл.

Ответы это подтверждают - должна быть шестая степень.

Используйте формулы Виета.

[Apelsincheg]

PAV

извиняюсь, недочёт, 6-я степень у скобок
почитал, вспомнил о формулах Виета, но честно говоря понятия не имею какой тут ход решения

[AKM]

Apelsincheg в сообщении #226240 писал(а):

условие точно такое

Может, там всё таки 3 палочки: $x-\sqrt3 {\color{blue}{}\equiv{}} a_0 + a_1x + \ldots$ ?

Не надо писать формулу так мучительно, с миллионом лишних долларов:
x-$\sqrt3$ = $a_0$ + $a_1x$ + $a_2x^2$ + $a_3x^3$ + $a_4x^4$ + $a_5x^5$ + $a_6x^6$,
Надо так:
$ x- \sqrt3 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + a_4x^4 + a_5x^5 + a_6x^6$

-- Пт июл 03, 2009 10:47:15 --

Сейчас только увидел исправленное условие.

[Apelsincheg]

AKM
поправил формулы, только знакомство прошло с оным тегом

нет, не три палочки, а знак равенства, т.е две

[AKM]

Виета, по-моему, не надо. Бином Ньютона, и достаточно кусочка из полного разложения, только про $a_0$ выяснить.

Добавлено: вспомнил, причём здесь Виет...

[ИСН]

Apelsincheg, ну так примените формулы Виета.
Не нравится - примените бином Ньютона.
Не нравится и это - тогда раскройте скобки.

[Apelsincheg]

дело в том что я ни Виета ни Бином Ньютона не применял на практике, почему и прошу разъяснения

[AKM]

Вы просите переписать для Вас справочник, учебник? Найти Вам статью в Википедии?
Вот, например. Уже переписано. И Виет, и Ньютон.
(Корнями Вашего многочлена, $(x-\sqrt3)^6=0$, являются $x_1=x_2=\ldots=x_6=\sqrt3$. Это к формулам Виета.)

[TOTAL]

Apelsincheg в сообщении #226250 писал(а):

дело в том что я ни Виета ни Бином Ньютона не применял на практике, почему и прошу разъяснения

$(a+bx)(c+dx)=?$ - сможете перемножить?


Или так: левая часть равна правой при всех $x,$ в том числе и при $x=0.$
$(x-\sqrt3$)^6 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 +a_4x^4 + a_5x^5 + a_6x^6$

[H14sk]

Нужно просто выписать все слагаемые не содержащие х - это и будет а0. Такое слагаемое только одно - (минус корень из трех в шестой степени), т.е. (три в кубе).

[Yu_K]

Apelsincheg
В первой редакции постановки задачи у Вас не было шестой степени. При редакции принято указывать те изменения, которые Вы сделали.