Параллельный перенос вектора на сфере

[Yu_K]

Параллельный перенос вектора на сфере вдоль выбранной параллели - строим касательный конус (касается сферы по выбранной параллели) - затем делаем плоскую развертку конуса и там строим обычные параллельные вектора с началом на образе параллели на развертке. Затем снова сворачиваем конус, так чтобы он опять касался сферы по выбранной параллели. В итоге получаем, что за один обход вдоль параллели вектор поворачивается на угол пропорциональный $1-cos \theta$. Это правильные рассуждения? http://s49.radikal.ru/i124/0906/4f/1655a4f7ea9a.jpg

[Yu_K]

См. например http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1161649&uri=node8.html. Только почему различаются ответы http://www.applet-magic.com/paralleltransport.htm - здесь синус, а в первой ссылке косинус. Видимо по разному определяют углы.
Цитата из второй ссылки

Цитата:

In the diagram shown below a vector is parallel displaced along the edge of the cone. For the unrolled cone this vectors are parallel in the usual sense. When the cone is rolled up and the edges edges of the gap are brought together there is a difference in the angle and the difference is equal to the gap angle of the flattened cone.

Хороший апплет - http://torus.math.uiuc.edu/jms/java/dragsphere/ получаются разные углы между исходным заданным и конечным вектором, при разных путях переноса заданного вектора из начальной в заданную конечную точку.