Помогите с задачей (интерференция)

[rar]

Условие:
В опыте Юнга (интерференция от двух точечных источников) стеклянная пластинка толщиной $2$ см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно этому лучу. На сколько могут отличаться друг от друга значения показателя преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало $1$ мкм? (Ответ: $\Delta n=5\cdot 10^{-5}$.)

Решение:
Составим выражения для оптических путей двух световых волн: $L_1=l+d(n-1)$ и $L_2=l$ (геометрическая длина пути у этих волн одинакова, так как тут опыт Юнга - так?).
Оптическая разность хода будет равна $\Delta=L_2-L_1=d(1-n)$.
По условию $\Delta<1$ мкм.
Тогда получается так:

$$d(1-n)<10^{-6}$$

$$n>1-5\cdot 10^{-5}$$

Вот тут загвоздка. Ответ где-то рядом. Но как окончательно выразить этот самый $\Delta n$?

[EtCetera]

Я так полагаю, тут должно быть что-то вроде $L_1=l+d(n_1-1)$, $L_2=l+d(n_2-1)$, $\Delta L=|L_2-L_1|=d|n_2-n_1|=d\Delta n$ (у меня $\Delta L$ - это как раз изменение разности хода, а $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления в местах с однородностью и без). Отсюда $\Delta n\le\frac{10^{-6}}{2\cdot 10^{-2}}=5\cdot 10^{-5}$.

[rar]

EtCetera в сообщении #224714 писал(а):

Я так полагаю, тут должно быть что-то вроде $L_1=l+d(n_1-1)$, $L_2=l+d(n_2-1)$, $\Delta L=|L_2-L_1|=d|n_2-n_1|=d\Delta n$ (у меня $\Delta L$ - это как раз изменение разности хода, а $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления в местах с однородностью и без). Отсюда $\Delta n\le\frac{10^{-6}}{2\cdot 10^{-2}}=5\cdot 10^{-5}$.

Хм. Странно. А почему в выражении у $L_2$ присутствует $d(n_2-1)$? Ведь этот луч не проходит ни через какую призму. В условии написано, что только один луч проходит через призму.

[EtCetera]

А у меня оба проходят. Ведь нужно найти, как я уже писал, изменение разности хода, а не саму разность. А разность может измениться только из-за луча, проходящего через пластинку (т.к. именно он может неожиданно повстречаться с неоднородностью). Про неоднородности в воздухе условие задачи умалчивает...

[rar]

Спасибо. Буду дальше грызть гранит оптики.