Решаю по методу Бернулли

ну какой же это Бернулли?... и какой-то нелепый

невесть с чего в двух последних слагаемых появился...
Надо было в предыдущем равенстве потребовать сокращения двух средних слагаемых и получить легко решаемое уравнение для

, вот тогда -- да, был бы Бернулли.