2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Сепарабельность
Сообщение17.06.2009, 07:01 
Давайте поработаем.

 
 
 
 Re: Сепарабельность
Сообщение17.06.2009, 10:10 
замечательно. докажите, что пространство из Вашего головного поста несепарабельно

-- Wed Jun 17, 2009 16:23:42 --

я должен извиниться: я проглядел в условии, что последовательности сходящиеся, я думал это пространство $l^\infty$, а на самом деле это $c$. оно конечно сепарабельно

 
 
 
 Re: Сепарабельность
Сообщение17.06.2009, 15:54 
Кстати, доказывать, по-моему, лучше так. Имеем $c=c_0+\mathbb C$ (с точностью до естественного изоморфизма), где $c$ -- пространство сходящихся последовательностей вообще и $c_0$ -- сходящихся к нулю. Известно (допустим), что $c_0$ сепарабельно, а уж $\mathbb C$ и тем паче. Тогда и $c$ -- тоже.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group