помогите решить определенный интерграл

[modz]

$\int\sqrt{x^2-1}dx$=(x=ch(t))=$\int(sh(t))^2dt$=$\int\frac{ch(2t)-1}{2}dt$=$sh(2t)-1/2t$
Так?

[EtCetera]

Перед $\sh(2t)$ забыли $\frac{1}{4}$.
Теперь осталось выразить результат через $\ch t=x$.

[modz]

Вот только как выразить я не знаю

[EtCetera]

Представьте, что перед Вами не $\frac{1}{4}\sh(2t)-\frac{1}{2}t$, а $\frac{1}{4}\sin(2t)-\frac{1}{2}t$. Как такое выражение выразить через $\cos t$? Какие при этом нужно использовать формулы? Для гиперболических функций все формулы более-менее аналогичны.
В принципе, можно обойтись и без этой стадии, а выразить $t_1=arch(x_1)$, $t_2=arch(x_2)$ и воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница.