В книжке Прасолова: пусть

. Тогда

.
Его доказательство: для жордановой формы оператора док-во очевидно, т.к.

является аннулирующим многочленом жордановой клетки

.
Я хочу убедиться в том, что правильно все понимаю.
Всегда существует матрица

, такая, что

, где

- жорданова форма матрицы

. Причем

.
Вообще,

.
Последнее в свою очередь равно произведению скобок вида

для каждой жордановой клетки.
Из того, что

(нулевой матрице) следует, что

- аннулирующий многочлен жордановой клетки

. Поэтому и исходный

, состоящий из произведения скобок, являющихся аннулирующими многочленами жордановых клеток, является аннулирующим многочленом матрицы

, а следовательно и матрицы

.