Помогите взять интеграл

[dkeeper]

Мучаюсь уже несколько дней, много разных замен перепробывал
везде получаются громоздкие выражения, которые не упрощаются ни как
Неужели только замена Эйлера здесь поможет?

$\int{x^2\*\sqrt{x^2-4x} dx}$

[ewert]

Попробуйте стандартную (после выделения полного квадрата) замену $x-2=2\ch t.$ Там тоже самую малость морока, но -- прозрачная, а уж совсем без мороки в этом интеграле уж точно не обойдёшься.

[Полосин]

Воспользуйтесь формулой $\int P_n(x)dx/y=Q_{n-1}(x)y+\lambda \int dx/y$, где $y=\sqrt{x^2-4x}$, $P_n, Q_{n-1}$ - многочлены соответствующих степеней, $\lambda$ - число.

[dkeeper]

Большое спасибо ewert'у, помогла замена $x-2=2\ch t.$
Первообразная получилась очень грамозкая, повозится пришлось не хило с упрощение после подстановки. Если кому интересно могу привести ответ.