диф. уравнение и интеграл

[Spook]

1. $x(x^2y'+2xy)y''+4x{y'}^2=1-4y^2-8xyy'$

2. $\int\limits_{|x_1|+}\int\limits_{|x_2|+} ...\int\limits_{|x_n|\leq p}(|x_1|+|x_2|+...+|x_n|)^qdx_1dx_2...dx_n$

[RIP]

2.

$$=2^np^{q+n}\int\limits_{\substack{t_1+\ldots+t_n\le1\\t_j\ge0}}(t_1+\ldots+t_n)^qdt_1\ldots dt_n=$$

$$=\frac{2^np^{q+n}}{(n-1)!}\int_0^1u^{q+n-1}du=\frac{2^np^{q+n}}{(n-1)!(q+n)}.$$