Два вопроса про шланг и трубку

[meduza]

Привет.

У меня два вопроса, они давно меня терзают, но раз я уж зарегился на форуме, то спрошу
1. Предположим у нас есть садовый шланг, в котором течет вода. Известно, что если его попытаться согнуть, то шланг будет стараться выпрямиться. Почему так? Никак не приложу ума, какая сила там действует. Я как думаю: предположим в шланге есть изгиб, внутри течет вода, значит возникает центробежная сила инерции, направленная в сторону изгиба - но тогда получается, что шланг должен не выпрямиться, а даже совсем наоборот.
2. (Это задачка из "Вы конечно шутите, мистер Фейнман") Пусть имеется S-образная трубка, соедененная со шлангом и которая может свободно вращающяться (короче - вращающаяся поливалка). Если подать воду, то вода будет вырываться из трубки, там возникает реактивная сила и трубка будет вращаться - это понятно. Предположим теперь, что мы эту установку поместили в воду и будем не подавать воду, а наоборот - всасывать мощным насосом. Будет ли трубка вращаться? Если да, то в какую сторону? В "Вы конечно шутите...", Фейнман рассуждал так: если в трубку течет вода, то возникает центробежная сила, направленная в сторону изгиба, которая приведет трубку во вращение, причем в одну и ту же сторону, независимо от направления воды (S-образная будет вращаться против ч.с.). Также, я слышал мнения, что трубка вообще не будет вращаться, но только в случае с всасыванием воды. Наиболее популярный ответр (и, наверняка, неверный) - что трубка будет вращаться в другую сторону. Кто что думает?

Заранее спасибо.

[venco]

1.
Шланг распрямляется от давления воды, причём даже если вода не течёт, а например, закрыта дальше по шлангу.
2.
Очень сложно доказывать.

[meduza]

venco в сообщении #220689 писал(а):

Очень сложно доказывать.

Что доказывать? Можете сказать хотя бы, в какую сторону будет крутится или в каком направлении думать?

[Ms-dos4]

Собственно во втором вопросе 2 случай, система вроде не замкнута, закон сохранения импульса применять нельзя.А вообще согласен с доводом. Будет вращаться в ту же сторону из за центробежной силы.

[EtCetera]

А ось вращения трубки находится посередине условной буквы S? То есть у нее два открытых конца?

[AlexNew]

1) из-за давления шланг будет стремится принять максимальный обьем.
2) центробежная сила не причем, так-как давление в трубе в любой точке будет одинаково - закон Паскаля если не ошибаюсь. При всасовании воды давление будет падать в области около концов трубы поэтому будет вращатся в противоположную сторону чем если воду вкачивать.

[meduza]

EtCetera в сообщении #220954 писал(а):

А ось вращения трубки находится посередине условной буквы S? То есть у нее два открытых конца?

да, обычнавя поливалка, используемая в садах

AlexNew в сообщении #220961 писал(а):

центробежная сила не причем, так-как давление в трубе в любой точке будет одинаково - закон Паскаля если не ошибаюсь.

Не понимаю, как ты связал отсутствие центробежной силы с законом Паскаля... Центроб. сила возникает из-за движения жидкости (а она будет двигаться, раз мы качаем воду насосом) в изогнутой трубке.

AlexNew в сообщении #220961 писал(а):

При всасовании воды давление будет падать в области около концов трубы поэтому будет вращатся в противоположную сторону чем если воду вкачивать.

Возможно то, в какую сторону трубка будет вращаться зависит от соотношения между цб. силой и силой, вызванной разностью давления?

updated: если площадь сечения трубки $S$, трубка состоит из двух полуколец радиуса $R$, скорость воды в ней $v$, то цб. сила $F =2 \frac{\pi R S \rho v^2}{R} = 2 \pi S \rho v^2$. Если предположим $S = 1 cm^2, \rho = 10^3 kg/m^3, v = 1 m/c$, то $F \approx 0.6 H$. Маловато вроде, если учитывать трение, да ище в воде. Хотя 0.6 Н - это примерно вес половины яблока, может трубка и сдвинется с места.

p.s. только сейчас заметил - можно сделать, чтобы в теге math работали русские буквы? Пришлось транслитом еденицы набирать.

[AlexNew]

нет такой штуки как центробежное давление в трубе, возмите маноментр и померяйте давление в разных точках внутри трубы, оно везде будет одинаковым. А значит и сила действующая на стенйи тоже.
Более того, скорость жидкости вдоль внешней поверхности будет больше, а значит давление должно быть меньше : ))

[meduza]

AlexNew в сообщении #221094 писал(а):

нет такой штуки как центробежное давление в трубе

Вода (как совокупность частиц) движется по окружности с ненулевой скоростью. Поэтому возникнет центростремительное ускорение, а значит и сила (поскольку вода имеет массу)! Если вы настаиваете, что центростремительного ускорения не возникает, то докажите почему.

AlexNew в сообщении #221094 писал(а):

возмите маноментр и померяйте давление в разных точках внутри трубы, оно везде будет одинаковым.

Вы проверяли?

[Парджеттер]

AlexNew в сообщении #220961 писал(а):

2) центробежная сила не причем, так-как давление в трубе в любой точке будет одинаково - закон Паскаля если не ошибаюсь. При всасовании воды давление будет падать в области около концов трубы поэтому будет вращатся в противоположную сторону чем если воду вкачивать.

Во-первых, здесь одно утверждение противоречит другому - давление во всех точках трубы одинаковое, и в то же время при всасывании оно будет падать в области около концов. Во-вторых, закон Паскаля это закон гидростатики, так что тут он совершенно ни при чем.

[Rustam.falt]

на первый вопрос о согнутом шланге правильный ответ уже присутствует

\\1) из-за давления шланг будет стремится принять максимальный объем.

простите за оформление цитаты, я первый раз на форуме и еще не во всем разобрался.

А насчет второго вопроса: ( после моего вынужденного ознакомления с курсом гидродинамики )

Решение задачи сводится к решению системы из уравнения Навье-Стокса (векторное диф. ур. второго порядка) и уравнения неразрывности, что весьма трудоемкое и требующее больших вычислительных мощностей занятие. Но, учитывая определенные условия задачи ( обычная вода и садовая поливалка), и отбрасывая различные частные случаи о том, каким будет (если вообще будет) пограничный слой и течение в нем внутри трубки, обозначу лишь главный момент в решении данной задачи, который приведет нас (как я думаю) к верному результату: самый главный фактор, который нас интересуют это определить насколько велико влияние сил трения внутри самой жидкости и сил трения между жидкостью и внутренней поверхность трубки, по сравнению с инерциальными силами, а это в свою очередь зависит от характеристик жидкости (ее вязкости), от диаметра трубки, от ее массы и от скорости забора воды, если силы трения малы, то система из трубки любой формы не поменяет своего положения, а если они велики, то нужно рассматривать течение жидкости внутри трубки. При заборе воды, течение внутри трубки можно считать ламинарным, т. е. слоистым, хотя конечно же это очень грубое заявление, потому что в местах где шланг имеет изгиб, линии тока внешнего радиуса не будут успевать за линиями тока внутреннего радиуса и в таких областях будет возникать турбулентность. По этому, для начала, я предложу рассмотреть трубку без изгибов, при данном течении на стенке будет наблюдаться "прилипание жидкости" и тогда, трубка будет двигаться в направлении скорости жидкости, наглядно это можно наблюдать, если тянуть шнурок внутри трубки, за счет сил касательно напряжения, трубка будет двигаться в направлении тяги шнурка.
Теперь перейдем к течению жидкости в изогнутой трубке, как я уже заметил, в местах изгиба возникнет турбулентность из-за того, что внешнии линии тока не успевают за внутренними, тогда, если принять отрицательным направлением градиента давления - направление в сторону скорости жидкости, можно сказать, что на внутренней части поверхности внешнего радиуса может возникнуть положительны градиент давления, и если он возникает, то течение вдоль этой поверхности поменяет свое направление, что в свою очередь создаст определенный механический момент. Тогда можно заключить, что поведения системы трубки произвольной формы будет зависеть от образовавшегося течения внутри трубки и от механических моментов в местах завихрений.

[meduza]

Rustam.falt
Спасибо. Тему можно считать закрытой - то, в какую сторону будет крутиться трубка (если вообще будет) зависит от соотношения между центробежной силой инерции и различными гидродинамическими эффектами. Теперь осталось только провести эксперимент

[Rustam.falt]

Мне кажется, meduza меня не понял, я нигде не писал о центробежной силе, потому что ее там и не будет, учитывать нужно только касательные силы на внутренней поверхности трубки.
Считаю, что подручными средствами вы сможете создать только такие условия эксперимента, что трубка всегда будет сохранять свое вращение.