|
ТРИ АКСИОМЫ ИЗОТРОПНОГО ДИСКРЕТНОГО ПРОСТРАНСТВА
Почему рассматривается изотропное пространство? Потому что мы желаем максимально приблизиться к пространству природы. Потому что не изотропных пространств (с кривизной) можно придумать бесконечное множество, изотропное будет одним единственным и у всех одинаковым. Потому что оно самое простое.
Почему рассматривается дискретное пространство? Потому что, во-первых, в нем есть внутренняя мера протяженности в виде кванта пространства, то чего в принципе не может быть у пространства непрерывного. А во-вторых, понятие прямой линии в таком пространстве это теорема, а не аксиома. Это также крайне важно, потому что если вслед за Евклидом полагать пространство непрерывным, то тогда придется обеспечить его линейкой с делениями или осями координат Декарта. Дискретное пространство абсолютно по своей сути, значит всякая чепуха, относительно пространственно-временных объединений в нем невозможна, что не мало важно для понимания природы.
Аксиома 1, «О кванте пространства». Нужно показать квант пространства. Если он трехмерен, то и пространство трехмерно. Мерой протяженности или метрикой пространства будет этот квант. Тогда природе не потребуется ни парижский метр, ни аршин, которым, как известно, Россию не измеришь. Важен ли абсолютный размер кванта? Нет, любая протяженность кратна не размерам, а шагам, или целому числу квантов. Кванты не обязаны быть одинаковыми, на миллионах шагов достаточно их приближенного равенства. А форма кванта, как она влияет на результат? Никак, важно только, чтобы она обеспечивала их хаотичное расположение. Иначе не получится изотропность. Песчинка вполне удовлетворяет всем требованиям.
Аксиома 2, «О хаотичном расположении квантов пространства». Для обеспечения изотропности пространства необходимо хаотичное их расположение друг относительно друга. Идеальный пример такого расположения – речной песок. Строго определить случайное расположение или хаотичность невозможно, но есть идеальный способ проверки изотропности – в любом направлении можно провести прямую линию. Прямая еще не была определена, для дискретного пространства это не проблема – прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя квантами. Я генерировал плоское квантовое пространство из треугольников со случайными сторонами и проверял тем, что строил на этом пространстве прямоугольные треугольники, убеждаясь в справедливости для них теоремы Пифагора. Можно строить окружности и проверять их числом «Пи». В достоверности этого положения может убедиться любой критический ум, причем опытным путем. Нами было упомянуто понятие кратчайшего расстояния, но не было строгого определения того, что считать кратчайшим или меньшим.
Аксиома 3, «О натуральном ряде из квантов пространства». Для обеспечения счета квантов, например, при определении прямой линии, необходимо показать натуральный ряд из квантов пространства, последовательно расположенных друг за другом. Определив натуральный ряд, мы, по сути, определяем арифметику. Когда нам необходим отрезок прямой линии, мы соединяем концы отрезка всеми возможными путями и выбираем кратчайший. А природа, например, при движении тела по инерции, как она «угадывает» прямое направление? Также считает? Телу, движущемуся по инерции, достаточно подчиняться законам механики в соответствии с которыми, движение по кратчайшему пути и есть движение по прямой линии.
Этих трех аксиом достаточно для построения дискретного изотропного пространства и его проверки. Стройте компьютерные модели и проверяйте. При малом значении протяженности кванта по отношению к 1cм, мы не найдем различий между дискретным и непрерывным евклидовым пространством. По моим оценкам, для получения протяженности в 1cм необходимо расположить друг за другом 10 (в степени 21) квантов пространства природы. Тогда 1 квант без всяких натяжек можно считать евклидовой «точкой». Приведенная протяженность кванта пространства базируется на том, что существует квант энергии, численно равный постоянной Планка, а также на том, что в ядре атома водорода природа реализует наиболее упакованный вариант хранения вещества, когда каждому кванту энергии соответствует квант пространства. Это спорно, но не так смешно как способ получения «планковской» длины, массы или времени.
Почему Евклиду понадобилось больше аксиом? Может быть потому, что тогда не время было отвечать на вопрос о том, как природа обходится без внутренней меры протяженности, как она обходится без образца прямой линии, но при этом легко демонстрирует ее нам.
Мы сыты «безумными» теориями нобелевских лауреатов на 100 лет вперед, когда пространство «искривляется» или «расширяется», когда из вакуума что-то «выпрыгивает». Давайте спустимся на землю, начнем отвечать на простые вопросы и моделировать евклидово пространство. Мы никогда не угонимся за творцом по части количества квантов пространства, но понять пространство, не моделируя его, невозможно.
|
