система

[ИС]

Потерял 1 набор корней...

$ \left\{ \begin{array}{1} x-y + \sqrt{x^2 - 4y^2} = 2,\\ x^5 \sqrt{x^2 - 4y^2} = 0, \end{array} \right. $

эта система равносильна 2 системам... (походу больше... )
1
$ \left\{ \begin{array}{1} x-y + \sqrt{x^2 - 4y^2} = 2,\\ x^5 = 0, \end{array} \right. $

тут нет корей

2
$ \left\{ \begin{array}{1} x-y + \sqrt{x^2 - 4y^2} = 2,\\ \sqrt{x^2 - 4y^2} = 0, \end{array} \right. $

тут x = 4, y = 2

а откуда взять еще x = 4/3 и y = - 2/3 ???

[AKM]

Ваша вторая система тоже распадается на две. Если делать последовательно. Найденные Вами корни выглядят угаданными. Как они получились?

-- Сб май 30, 2009 16:37:47 --

Вот Ваша ошибка (чтоб долго не базарить):
2а,2б:
$ \left\{ \begin{array}{1} x-y= 2,\\ x=\pm 2y. \end{array} \right. $

[ИС]

Я упырь!

[AKM]

Здесь, однако, ещё один момент полезен. В Вашем распоряжении было потерянное решение. Вы могли его подставить во все свои промежуточные выводы, и увидеть, где Вы лопухнулись. Типа: "у меня $x=2y$, а второе решение, явно правильное, сюда никак не катит! Стало быть, я сглупил, делая этот вывод?"
Чисто намотайте на ус.

[ewert]

Какие-то странные рекомендации. Ведь из второго уравнения совершенно откровенно следует, что или $x=0,$ или $x=\pm2y.$ Подставляйте все три варианта в первое уравнение и тупо делайте выводы.