интерполирование

[Горьковчанин]

Помогите литературой:
дан многочлен $p(x)=x^3-5x+1$и его разности с шагом $1$ в точке $x=0$, $\Delta p(0) = -4$, $\Delta^2 p(0)=6$, $\Delta^3p(0)=6$. Требуется найти разности $\overline{\Delta p(0)}$, $\overline{\Delta^2 p(0)}$, $\overline{\Delta^3 p(0)}$при вычислении с шагом $h=0.2$.

[TOTAL]

Что такое разности многочлена?

[ewert]

Горьковчанин в сообщении #217711 писал(а):

Помогите литературой:
дан многочлен $p(x)=x^3-5x+1$и его разности с шагом $1$ в точке $x=0$, $\Delta p(0) = -4$, $\Delta^2 p(0)=6$, $\Delta^3p(0)=6$. Требуется найти разности $\overline{\Delta p(0)}$, $\overline{\Delta^2 p(0)}$, $\overline{\Delta^3 p(0)}$при вычислении с шагом $h=0.2$.

Совершенно дурацкая задача. Зачем, собственно, даны исходные разности -- только чтобы намекнуть, что узлы выбираются в "естественном" порядке $(0,1,2,3)$?... -- ну так и пишите сходу ответ: $\overline{\Delta p(0)}=0.2^3-5\cdot0.2$, $\overline{\Delta^2 p(0)}=0.4^3-2\cdot0.2^3+0$, $\overline{\Delta^3 p(0)}=6\cdot0.2^3.$

[Горьковчанин]

ewert в сообщении #217735 писал(а):

Совершенно дурацкая задача. Зачем, собственно, даны исходные разности -- только чтобы намекнуть, что узлы выбираются в "естественном" порядке $(0,1,2,3)$?... -- ну так и пишите сходу ответ: $\overline{\Delta p(0)}=0.2^3-5\cdot0.2$, $\overline{\Delta^2 p(0)}=0.4^3-2\cdot0.2^3+0$, $\overline{\Delta^3 p(0)}=6\cdot0.2^3.$

Задача как задача, уплотнение таблицы. Давайте тренировать внимательность: я прошу дать ссылки на литературу, а не предлагать ответы (в решении не использованы разности, а только явный вид многочлена).

[ewert]

Горьковчанин в сообщении #217739 писал(а):

Давайте тренировать внимательность: я прошу дать ссылки на литературу,

На литературу про что? Если про интерполяцию и конечные разности, то подойдёт любой учебник про "численные методы" или "вычислительную математику. Если же про нелепые постановки задачи, то тут трудно что-либо порекомендовать.