интегрирование обобщенных функций

[ewert]

st256 в сообщении #216945 писал(а):

Смотрите, если у Вас есть Гильбертово пространство, то один из этих векторов (и только один) может обладать фильтрующим свойством: $u(0)= (u,\delta)$. Например, Гильбертово пространство функций с финитным спектром имеет такой вектор.

СлабО сочинить хоть одно такое Гильбертово Пространство?

[st256]

ewert в сообщении #216949 писал(а):

СлабО сочинить хоть одно такое Гильбертово Пространство?

Вы знаете, я, в общем, не злой человек... Хотя, как говорилось ранее, желал бы дискутировать с аппонентом (который столь смело отзывается о Корнах) имеющего степень не ниже докторской. Как-то мне академик Годунов высказал весьма смелое суждение о методе Гаусса, но то был сам Годунов! А Вы кто такой, чтобы что-то там шепелявить об авторитетах такого уровня? Вы хоть кандидатскую защитили? Короче, скромнее надо быть, скромнее...

Теперь о "сочинениях Гильбертовых Пространств"... Вы не только, нагловаты, но и невнимательны. Я же описал Вам пример такого пространства - все функции, у которых интеграл Фурье отличен от нуля только на отрезке $[-\Omega,\Omega]$. В этом случае функция $\frac{sin(\Omega t)}{\Omega t}$ будет являться вектором этого пространства. При этом если свернуть этот вектор с любым другим вектором описываемого пространства, то этот любой-другой вектор не изменится. Почему? Ну сверка, она ж эквивалентна перемножению спектров. Но спектр $\frac{sin(\Omega t)}{\Omega t}$ равен на $[-\Omega,\Omega]$ единице, а в прочих сомнительных местах - нулю

...вот свертка в точке ноль и есть наше скалярное произведение...

PAV:

[PAV]

st256, предупреждение за флейм и невежливость в адрес собеседников, которые, между прочим, довольно подробно расписали Вам основные необходимые для понимания определения. Если Вы не понимаете либо самого понятия обобщенных функций, либо каких-то связанных с ними понятий, то приводите строгие определения того, что понимаете, и четко формулируйте вопросы, которые не понимаете. В общем, поскольку эта тема нужна Вам, то и следите, чтобы разговор шел конструктивно.

[Brukvalub]

st256 в сообщении #216960 писал(а):

Я же описал Вам пример такого пространства - все функции, у которых интеграл Фурье отличен от нуля только на отрезке $[-\Omega,\Omega]$

А это точно пространство?

[st256]

PAV в сообщении #216998 писал(а):

предупреждение за флейм и невежливость в адрес собеседников

Г-н, PAV, ну зачем Вы выносите этот разговор наружу? Написали в личку, и хватит, честное слово. А то теперь, как джентльмен я обязан отвечать и Вам тоже

PAV в сообщении #216998 писал(а):

которые, между прочим, довольно подробно расписали Вам основные необходимые для понимания определения.

Может я плохо читаю, но мне было сказано, что Корн и Корн "есть учебник для кулинарного техникума". Кроме того, один из них попытался определить дельта-функцию через скалярное произведение, а второй его тут же опроверг. Но как-то через чур смело, как мне показалось. ...Но может я не прав, и Корны реально лохи? Как Вы думаете, уважаемый PAV?

Цитата:

Если Вы не понимаете либо самого понятия обобщенных функций, либо каких-то связанных с ними понятий, то приводите строгие определения того, что понимаете, и четко формулируйте вопросы, которые не понимаете.

А куда уж строгее? Дельта-функция определяется у одних серьезных людей через интеграл, а другие серьезные люди интегрировать ее не разрешают (как Вы понимаете, я не имею ввиду данный форум, когда говорю "серьезные люди" ). Вот и вопрос: как такое может получится? А мне в ответ фонтан эмоций и ноль логики.

Цитата:

поскольку эта тема нужна Вам, то и следите, чтобы разговор шел конструктивно.

Вы не представляете, сколь конструктивно для меня он идет, этот диалог! У меня есть мысли. Их никто не опровергает. И, даже похоже, никто не может опровергнуть. Значит они не столь глупы, ни так ли?

Кстати, как модератор модератору, рекомендую Вам не махать предупреждением, а утонченно доказавать, что сей сибирский валенок (я - сибирский джентльмен) допускает обычные логические ошибки, которые приводят его к неправильным выводам в отношении дельта-функий. Такой подход гораздо результативнее прямых репрессий, уваряю Вас

-- Пн май 25, 2009 17:09:13 --

Brukvalub в сообщении #217002 писал(а):

st256 в сообщении #216960 писал(а):

Я же описал Вам пример такого пространства - все функции, у которых интеграл Фурье отличен от нуля только на отрезке $[-\Omega,\Omega]$

А это точно пространство?

Абсолютно точно.

-- Пн май 25, 2009 17:17:56 --

И какого черта сменили вывеску? Я ничего про обощенные функции не спрашивал. Я спрашивал про функции, для которых справедливо $u(0)=(u,\delta)$. И черта с два мне кто-то доказал, что эта $\delta$ функция обобщенная, а не какая-нибудь "достаточно хорошая"...

[cepesh]

st256
Вы забанены за неоднократные нарушения правил форума.