Критерии подобия

[Серж]

Помогите разобраться: есть несколько процессов, аналогичных по своей физической природе, зависимость одной величины $(y)$ от другой $(x)$ в каждом случае описывается уравнением типа:
$y(x) = ax + b$, где $a$ и $b$ - некоторые постоянные величины (принимают различные значения для каждого из процессов). Требуется определить количество нетривиальных критериев подобия этих физических процессов.

(Мое решение):
Согласно ПИ-теореме, число нетривиальных критериев подобия $(s)$ равно разнице между числом различных размерностей величин $(n)$, входящих в это уравнение, и числом независимых размерностей $(r)$: $s = n-r$.

Рассмотрим два примера.
1. Пусть $[y] = [b] = \text{см}^2$ , $[a] = [x] =\text{см}$,
в этом случае $n = 2$, $r = 1$, и соответственно $s =1$
Нетривиальным критерием подобия, в этом случае является величина $\frac{aL}{b}$, где $L$ - некоторый характерный размер.

2. Пусть $[y] = [b] = \text{см}^3$ , $[a] = \text{см}^2$, $[x] =\text{см}$,
в этом случае $n = 3$, $r = 1$, и соответственно $s =2$
Нетривиальными критериями подобия, в этом случае являются величины: $\frac{a}{L^2}$ и $\frac{b}{L^3}$, где $L$ - некоторый характерный размер.

Такое решения правильное, или я что-то непонимаю????????????????

[Парджеттер]

Парджеттер:

Все хорошо, только оформите правильно все формулы с использованием тега math.
Исправляйте. До исправления тема переносится из "Помогите решить/разобраться (Ф)" в "Карантин".
Прочитайте тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться.

-- 24 май 2009, 18:24 --

Парджеттер:

Возвращаю.